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高等数学(二)1143道题

1. $计算int { frac { 1 } { 3(1+sqrt[ { 3 } ] { x }) } }dx$

填空题

2.

填空题

3. QQ截图20200813151003.png

填空题

4. QQ截图20200630100154.png

填空题

5.

填空题

6.

填空题

7.

填空题

8. $二元函数z={ x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }-3x-2y的驻点坐标是$

单选题

A. $（-frac{3}{2}，-1）$ ~||~ $（-frac{3}{2}，1）$ ~||~ $（frac{3}{2}，-1）$ ~||~ $（frac{3}{2}，1）$

9.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于(　　)

单选题

A. cos(x2-1)dx~||~-cos(x2-1)dx~||~2xcos(x2-1)dx~||~-2xcos(x2-1)dx

10. $当x o 0时，下面变量是无穷小量的是$

单选题

A. $frac {sinx} {x}$ ~||~ $ln|x|$ ~||~ $frac {x} {1+x}$ ~||~ $cot {x}$

11.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）

单选题

A. 1/16~||~1/12 ~||~1/8 ~||~1/4

12. $int {sin2xdx=}$

单选题

A. $cos2x+C$ ~||~ $-cos2x+C$ ~||~ $frac {1} {2}cos2x+C$ ~||~ $-frac {1} {2}cos2x+C$

13. $求y=frac {1} {1+{x}^{2}}的单调区间、凸凹性区间及渐近线$

填空题

14.

填空题

15.有10件产品，其中8件是正品，2件是次品．甲、乙两人先后各抽取1件产品，求甲先抽到正品的条件下，乙抽到正品的概率

填空题

16.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）．

单选题

A. 2sinxxcosx~||~2cosxxsinx~||~-2sinx+xcosx~||~-2cosx+xsinx

17.①求在区间(0，π)上的曲线y=sinx与x轴所围成图形的面积S； ②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

填空题

18.

填空题

19. $求曲线y=frac {lny} {x}的水平渐近线和铅直渐近线。$

填空题

20. $设函数y={ e }^{ x-1 }+1，则dy=$

单选题

A. ${e}^{x}dx$ ~||~ ${e}^{x-1}dx$ ~||~ $({e}^{x}+1)dx$ ~||~ $（{e}^{x-1}+1)dx$

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