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高等数学(二)1143道题

1.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的

单选题

A. 必要条件，但非充分条件~||~充分条件，但非必要条件~||~充分必要条件~||~非充分条件，亦非必要条件

2.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

单选题

A. 较高阶的无穷小量~||~等价无穷小量~||~同阶但不等价的无穷小量~||~较低阶的无穷小量

3. QQ截图20200630094732.png

单选题

A. $frac{1}{2}sin{2x}+C$ ~||~ $-frac{1}{2}sin{2x}+C$ ~||~ $frac{1}{2}cos{2x}+C$ ~||~ $-frac{1}{2}cos{2x}+C$

4. $设f(u)有二阶导数，计算frac {{partial }^{2}f({e}^{xy})} {partial {x}^{2}}$

填空题

5. $设z={x}^{y},则dz=$

单选题

A. $y{x}^{y-1}dx+{x}^{y}lnxdy$ ~||~ ${x}^{y-1}dx+ydy$ ~||~ ${x}^{y}(dx+dy)$ ~||~ ${x}^{y}(xdx+ydy)$

6. $积分int ^{frac {pi } {2}}_{-frac {pi } {2}} {frac {sinx} {1+cosx}}dx等于$

单选题

A. -1~||~0~||~1~||~2

7.

填空题

8.

填空题

9. $已知int {f(x)dx=arctan{x}^{2}}+C,则f(x)=$

填空题

10. QQ截图20200630094314.png

单选题

A. $arctan{x}$ ~||~ $arccot{x}$ ~||~ $frac{1}{1+{x}^{2}}$ ~||~0

11. $设z=frac {{(x-2y)}^{2}} {2x+y},则frac {partial z} {partial x}$

填空题

12. $设int {xf(x)}dx=arcsinx+C,求int {frac {1} {f(x)}}dx$

填空题

13.

填空题

14.

填空题

15.设函数y=2+sinx，则y’=

单选题

A. cosx~||~-cosx~||~2+cosx~||~2-cosx

16.

填空题

17.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S： ②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．

填空题

18.设函数y=ex+1，则y"=_____

填空题

19.曲线y=5 lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______

填空题

20. $设f(x)=ln2+{e}^{3},则f'(x)=（）$

单选题

A. $frac {1} {2}+3{e}^{2}$ ~||~0~||~ $ln2+{e}^{3}$ ~||~ $(ln2+3{e}^{2})$

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