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高等数学(二)1143道题

1.

填空题

2.

填空题

3.设函数z=z(x，y)是由方程x+y³+z+e^2x=1所确定的隐函数，求dz

填空题

4. $设z=(3{x}^{2}+{y}^{2}{)}^{xy},则frac {partial z} {partial x}等于（）$

单选题

A. $xycdot (3{x}^{2}+{y}^{2}{)}^{xy-1}$ ~||~ $(3{x}^{2}+{y}^{2}{)}^{xy}cdot ln(3{x}^{2}+{y}^{2})$ ~||~ $ycdot (3{x}^{2}+{y}^{2}{)}^{xy}[(3{x}^{2}+{y}^{2})ln(3{x}^{2}+{y}^{2})+6{x}^{2}]$ ~||~ $ycdot (3{x}^{2}+{y}^{2}{)}^{xy-1}[(3{x}^{2}+{y}^{2})ln(3{x}^{2}+{y}^{2})+6{x}^{2}]$

5.

填空题

6.

填空题

7.

单选题

A. ye^xy~||~Xe^xy ~||~E^xy~||~e^y

8.①求由曲线y=x，y=1/x，x=2与y=0所围成的平面图形的面积S； ②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．

填空题

9.已知x2是ƒ(x)的一个原函数，则ƒ(x)=(　　)．

单选题

A. ~||~x²~||~2x~||~2

10.

填空题

11.

单选题

A. (2，0)~||~(1，一l) ~||~(0，一2)~||~不存在

12.

单选题

A. 2y²~||~4xy~||~4y~||~0

13. QQ截图20200820141208.png

填空题

14.在半径为R的半圆内作一内接矩形，其中的一边在直径上，另外两个顶点在圆周上(如图l-2-3所示)．当矩形的长和宽各为多少时矩形面积最大?最大值是多少?

填空题

15. $曲线y={ e }^{ 2x }-4x在点(0,1)处的切线方程是（）$

单选题

A. $2x-y-1=0$ ~||~ $2x+y-1=0$ ~||~ $2x-y+1=0$ ~||~ $2x+y+1=0$

16.设函数ƒ(x)=1+sin 2x，求ƒ '(0)

填空题

17.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______

填空题

18. $设y=f({x}^{2}),且f(x)可导，则y'=$

填空题

19.

单选题

A. ~||~~||~~||~

20. $函数y=frac {1} {2}({e}^{x}+{e}^{-x})在区间(-1,1)内（）$

单选题

A. 单调减少~||~单调增加~||~不增不减~||~有增有减

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