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高等数学(二)1143道题

1.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）．

单选题

A. “5件都是正品”~||~“5件都是次品”~||~“至少有1件是次品”~||~“至少有1件是正品”

2.由曲线y=x^2，直线x=1及x轴所围成的平面有界图形的面积S

填空题

3. QQ截图20200817094511.png

填空题

4.

填空题

5. $不定积分int {(frac {1} {{sin}^{2}x}}+1)dsinx等于（）$

单选题

A. $-frac {1} {sinx}+sinx+C$ ~||~ $frac {1} {sinx}+sinx+C$ ~||~ $-cotx+sinx+C$ ~||~ $cotx+sinx+C$

6.下列命题正确的是（）

单选题

A. 无穷小量的倒数是无穷大量~||~无穷小量是绝对值很小很小的数 ~||~无穷小量是以零为极限的变量 ~||~无界变量一定是无穷大量

7.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是

单选题

A. 极大值~||~极小值~||~不是极值~||~是拐点

8. QQ截图20200819105502.png

填空题

9.

填空题

10. QQ截图20200820143414.png

填空题

11.设函数z=x²e^y，则全微分dz=_______

填空题

12. $y={x}^{x},则dy=（）$

单选题

A. ${x}^{x}dx$ ~||~ ${x}^{x}(lnx+1）dx$ ~||~ ${x}^{x}lnxdx$ ~||~ ${x}^{x}(lnx-1）dx$

13. $int ^{ 1 }_{ 0 } { { 2 }^{ x } }dx=$

单选题

A. $ln2$ ~||~ $2ln2$ ~||~ $frac{1}{ln2}$ ~||~ $frac{2}{ln2}$

14. $曲线{x}^{2}+{y}^{2}=2x在点(1,1)处的切线方程为$

填空题

15.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）

单选题

A. 必要条件，但非充分条件 ~||~充分条件，但非必要条件~||~充分必要条件 ~||~非充分条件，亦非必要条件

16. $int { frac { 1 } { sqrt { { x }^{ 3 } } } }dx=$

单选题

A. $frac{2}{sqrt{x}}+C$ ~||~ $-frac{2}{sqrt{x}}+C$ ~||~ $frac{2}{5}sqrt{{x}^{5}}+C$ ~||~ $-frac{2}{5}sqrt{{x}^{5}}+C$

17.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．

单选题

A. -1~||~0~||~1~||~2

18.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

填空题

19.设函数f(x)=lnx，g(x)=e2x+1，则f[g(x)]=______。

填空题

20. $设二次函数z={ e }^{ { x }^{ 2 }+y }，则下列各式中正确的是$

单选题

A. $frac{partialz}{partialx}=2x{e}^{{x}^{2}}$ ~||~ $frac{partialz}{partialy}={e}^{y}$ ~||~ $frac{partialz}{partialx}={e}^{{x}^{2}+y}$ ~||~ $frac{partialz}{partialy}={e}^{{x}^{2}+y}$

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