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高等数学(二)1143道题

1.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

填空题

2.设50件产品中，45件是正品，5件是次品，从中任取3件，求其中至少有l件是次品的概率(精确到0．01)

填空题

3.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

填空题

4. $设函数z=lnxy+{e}^{{x}^{2}y},则frac {partial z} {partial y}{|}_{(1,2)}=（）$

单选题

A. $frac {1} {2}-2{e}^{2}$ ~||~ $frac {1} {2}+{e}^{2}$ ~||~ $1+2{e}^{2}$ ~||~ $1+{e}^{2}$

5.

单选题

A. -2~||~-1/2~||~1/2~||~2

6.一袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是（）

单选题

A. ｛2个球都是白球｝ ~||~｛2个球都是红球｝~||~｛2个球中至少有1个白球｝~||~｛2个球中至少有1个红球｝

7.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

填空题

8. $求函数z=2{x}^{3}+3{y}^{2}在x=10,y=8,Delta x=0.2,Delta y=0.3时的全增量与全微分$

填空题

9.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是

单选题

A. ∫arctanxdx=f(x)+C~||~∫f(x)dx=arctanx+C~||~∫arctanxdx=f(x)~||~∫f(x)dx=arctanx

10. $设z=x{e}^{xy},则frac {partial z} {partial x}等于（）$

单选题

A. $xy{e}^{xy}$ ~||~ ${x}^{2}{e}^{xy}$ ~||~ ${e}^{xy}$ ~||~ $(1+xy){e}^{xy}$

11.设函数y=sinx2+2x，求dy

填空题

12.

填空题

13.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量是（）

单选题

A. $frac {sinx} {x}(x o 0)$ ~||~ ${2}^{-x}-2(x o 0)$ ~||~ $frac {{x}^{2}} {sqrt {{x}^{4}+1}}(x o +infty )$ ~||~ $xcdot sinfrac {1} {x}(x o 0)$

14.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______

填空题

15.

单选题

A. -1~||~1~||~2~||~3

16.

填空题

17.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x． ①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S：②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

填空题

18.

填空题

19. $设f'({cos}^{2}x)={sin}^{2}x,且f(0)=0,则f(x)等于（）$

单选题

A. $x+frac {1} {2}{x}^{2}$ ~||~ $x-frac {1} {2}{x}^{2}$ ~||~ ${sin}^{2}x$ ~||~ $cosx-frac {1} {2}{cos}^{2}x$

20.①求在区间(0，π)上的曲线y=sinx与x轴所围成图形的面积S； ②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

填空题

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