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高等数学(二)1143道题

1.

单选题

A. 3(x+y)~||~3(x+y)²~||~6(x+y)~||~6(x+y)²

2.

单选题

A. 2y³~||~6xy²~||~6y²~||~12xy

3.

填空题

4.设函数y=sinx2+2x，求dy

填空题

5.三、解答题(21～28题，共70分．解答应写出推理、演算步骤)

填空题

6.曲线y=ex+x2在点(0，1)处的切线斜率为______

填空题

7. $若int {f(x)dx=ln(x+sqrt {1+{x}^{2}})}+C,则f(x)等于$

单选题

A. $-frac {1} {sqrt {1-{x}^{2}}}$ ~||~ $frac {1} {1+{x}^{2}}$ ~||~ $-frac {1} {sqrt {1+{x}^{2}}}$ ~||~ $frac {1} {sqrt {1+{x}^{2}}}$

8. $设f(x)={e}^{-x},则int {frac {f'(lnx)} {x}}dx=$

填空题

9.函数y=ƒ(x)在点x=0处的二阶导数存在，且ƒ' (0)=0，ƒ"(0)>0，则下列结论正确的是(　　)

单选题

A. x=0不是函数ƒ(x)的驻点~||~x=0不是函数ƒ(x)的极值点~||~x=0是函数ƒ(x)的极小值点~||~x=0是函数ƒ(x)的极大值点

10.已知某篮球运动员每次投篮投中的概率为0．9．记X为他两次独立投篮投中的次数． ①求X的概率分布；②求X的数学期望

填空题

11.设盒中有10个木质球，6个玻璃球．木质球有3 个为红色，7个为蓝色；玻璃球有2个为红色，4个为蓝色．现从盒中任取一球，用A表示“取到蓝色球”；B表示“取到玻璃球”，则P(B｜A)等于（）

单选题

A. ~||~~||~~||~

12. $记曲线y=frac { 1 } { 2 }{ x }^{ 2 }+frac { 1 } { 2 }与直线y=2所围成的平面图形为D（如图中阴影部分所示）$ $（1）求D的面积S$ $（2）求D绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V$ QQ截图20200729173018.png

填空题

13.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

填空题

14.设离散型随机变量X的概率分布为 QQ截图20200813150631.png 求X的数学期望EX及方差DX

填空题

15.下列反常积分收敛的是（）

单选题

A. ~||~~||~~||~

16.函数y=ex2的极值点为x=______

填空题

17. $设z=ln(x+{y}^{2}),则dz{|}_{(1,1)}=$

单选题

A. $frac {1} {2}dx+dy$ ~||~ $dx+frac {1} {2}dy$ ~||~ $dx+dy$ ~||~ $frac {1} {2}dx+frac {1} {2}dy$

18.

单选题

A. ~||~~||~~||~

19. QQ截图20200820082932.png

填空题

20.设离散型随机变量x的分布列为 ①求常数a的值；②求X的数学期望E(X)

填空题

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