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高等数学(一)1224道题

1.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．

填空题

2.(1)求曲线Y=ex及直线x=1，x=O,y=0所围成的平面图形(如图3—3所示) 的面积A． (2)求(1)中平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx

填空题

3.

填空题

4. $若, { ^{ lim }_{ x o 2 }frac { { x }^{ 2 }+ax+b } { x-2 } }=5，则（）$

单选题

A. $a=-9，b=14$ ~||~ $a=1，b=-6$ ~||~ $a=-2，b=0$ ~||~ $a=-2，b=-5$

5.

填空题

6.二阶常系数齐次线性方程y"=0的通解为_________．

填空题

7.

填空题

8. 9FU55VI`255S4BBIX4V42@9.png

填空题

9.

填空题

10.关于静滑动摩擦，下面说法中不正确的是（）。

单选题

A. 可由平衡条件确定~||~0≤F，≤Fmax~||~Fmax=fsFN~||~Ff=FR+fN

11.

填空题

12.设y=x2-2x＋a，则点x=1

单选题

A. 为y的极大值点~||~为y韵极小值点~||~不为y的极值点~||~是否为y的极值点与a有关

13. $int ^{ 2 }_{ 1 } { frac { 1 } { sqrt { x }sqrt { 4-x } } }dx=(, , , , )$

填空题

14.

单选题

A. 1~||~2x~||~2x+1~||~x²

15. $由曲线, y=frac { 1 } { x }, ，直线, y=x，x=2, 所围面积为（）$

单选题

A. $int^{2}_{1}{(frac{1}{x}-x)}dx$ ~||~ $int^{2}_{1}{(x-frac{1}{x})}dx$ ~||~ $int^{2}_{1}{(2-frac{1}{y})}dy+int^{2}_{1}{(2-y)dy}$ ~||~ $int^{2}_{1}{(2-frac{1}{x})}dx+int^{2}_{1}{(2-x)dx}$

16.

填空题

17.受弯构件的界限破坏

填空题

18.二阶常系数齐次微分方程y″-4y′+4y=0的通解为_____．

填空题

19.提高钢筋混凝土梁弯曲刚度的最有效措施是（）：

单选题

A. 增加截面宽度~||~增加受拉钢筋面积~||~提高混凝土强度等级~||~增加截面高度

20.以为通解的二阶线性常系数齐次微分方程为_____.

填空题

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