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高等数学(一)1224道题

1. $若函数f(x)={ { }^{ frac { 1 } { 2 }{ e }^{ -x },x eq 0 }_{ a,, , x=0, }，在, x=0, , 处连续，则常数, a=, (, , , , )$

单选题

A. $0$ ~||~ $frac{1}{2}$ ~||~ $1$ ~||~ $2$

2. $int ^{ 1 }_{ 0 } { { x }^{ 2 }dx }=(, , , , )$

填空题

3.

填空题

4. $设函数y={ （2+x） }^{ 3 }，则{ y }^{ ' }=（）$

单选题

A. ${（2+x）}^{2}$ ~||~ ${3（2+x）}^{2}$ ~||~ ${（2+x）}^{4}$ ~||~ ${3（2+x）}^{4}$

5.

填空题

6.函数f(x)在x=x0处连续是f(x)在x=x0处极限存在的（）

单选题

A. 充分非必要条件~||~必要非充分条件~||~充分必要条件~||~既不充分也不必要条件

7.方程y＋2y＋y=0的通解为

单选题

A. c1＋c2e-x~||~e-x(c1＋C2x)~||~c1e-x~||~c1e-x＋c2ex

8. $设, f(x)=frac { 1 } { x }sin { x }(x<0)；k（常数）(x=0)；xsin { frac { 2 } { x } }+1(x>0)；问当k=(, , , ), , 时，函数, f(x), 在其定义域内连续。$

填空题

9.

填空题

10. $求, , { { }^{ x=int ^{ t }_{ 0 } { frac { 5au } { { (1+{ u }^{ 2 }) }^{ 2 } }du } }_{ y=frac { 2a{ t }^{ 2 } } { 1+{ t }^{ 2 } } }, , ，在, t=1, 处的切线方程.$

填空题

11. $已知, , a, , 为常数，则级数, sum ^{ infty }_{ n=1 } { frac { { (-1) }^{ n } } { n+{ a }^{ 2 } } }, , (, , , )$

单选题

A. 发散~||~条件收敛~||~绝对收敛~||~收敛性与a的取值无关

12.过坐标原点且与直线x-1/3=y+1/2=z-3/-2垂直的平面方程为_______

填空题

13.混凝土结构包括钢筋混凝土结构、预应力混凝土结构和_________。

填空题

14. $方程, y''+y'+y=0, 的通解为（）$

填空题

15.方程x2+y2-z=0表示的二次曲面是

单选题

A. 椭圆面~||~圆锥面~||~旋转抛物面~||~柱面

16. $求幂级数, sum ^{ infty }_{ n=1 } { frac { { (-1) }^{ n-1 } } { 2n } }{ (x-1) }^{ 2n }, 的收敛区间.$

填空题

17.下列命题不正确的是（）。

单选题

A. 两个无穷大量之和仍为无穷大量~||~上万个无穷小量之和仍为无穷小量~||~两个无穷大量之积仍为无穷大量~||~两个有界变量之和仍为有界变量

18. $设函数y={ e }^{ x-2 },则dy=（）$

单选题

A. ${e}^{x-3}dx$ ~||~ ${e}^{x-2}dx$ ~||~ ${e}^{x-1}dx$ ~||~ ${e}^{x}dx$

19.工程区分塑性材料和脆性材料的标准是看其延伸率艿大小等于还是大于（）。

单选题

A. 1％~||~3％~||~5％~||~10％

20.曲线y=x/2x-1的水平渐近线方程为__________。

填空题

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