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高等数学(一)1224道题

1.

单选题

A. 2xy+siny~||~x2+xcosy~||~2xy+xsiny ~||~x2y+siny

2. $求, int ^{ frac { 1 } { 2 } }_{ frac { 1 } { 4 } } { frac { arcsin { sqrt { x } } } { sqrt { x(1-x) } } }dx.$

填空题

3.设函数y=f(x)二阶可导，且f(x)<0，f(x)<0，又△y=f(x＋△x)-f(x)， dy=f(x)△x，则当△x>0时，有（）

单选题

A. △y>dy>0~||~△~||~dy>Ay>0~||~dy

4.预应力混凝土构件对所用钢筋(丝)有哪些要求？用于预应力混凝土结构中的钢材主要有哪几种？

填空题

5.设Y=x2-2x+a，贝0点x=1（）．

单选题

A. 为y的极大值点~||~为y的极小值点~||~不为y的极值点~||~是否为y的极值点与a有关

6.三、解答题(21～28题，共70分．解答应写出推理、演算步骤)

填空题

7.

单选题

A. 1~||~1/3~||~0~||~-1/3

8.如果函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f(b)-f(a)=________。

填空题

9.

填空题

10.将函数f(x)=xe3x展开为x的幂级数，并指出其收敛区间．

填空题

11.

填空题

12. $设函数f(x)={ { }^{ frac { sin { x } } { x },x eq 0 }_{ a,, , , , , x=0 }，在, , x=0, , 处连续，求a$

填空题

13.方程x2+y2-z=0表示的二次曲面是

单选题

A. 椭圆面~||~圆锥面~||~旋转抛物面~||~柱面

14. $由曲线, y=frac { 1 } { x }, ，直线, y=x，x=2, 所围面积为（）$

单选题

A. $int^{2}_{1}{(frac{1}{x}-x)}dx$ ~||~ $int^{2}_{1}{(x-frac{1}{x})}dx$ ~||~ $int^{2}_{1}{(2-frac{1}{y})}dy+int^{2}_{1}{(2-y)dy}$ ~||~ $int^{2}_{1}{(2-frac{1}{x})}dx+int^{2}_{1}{(2-x)dx}$

15. $设, , y=cos { x }，则, , y''=(, , )$

单选题

A. $sin{x}$ ~||~ $cos{x}$ ~||~ $-cos{x}$ ~||~ $-sin{x}$

16. $设曲线, y=frac { { x }^{ 2 }+x-2 } { 1-{ x }^{ 2 } }，则该曲线的铅直渐近线为, （）$

填空题

17.将展开为x的幂级数

填空题

18.函数γ=|x|+1在x=0处（）．

单选题

A. 无定义~||~不连续~||~可导~||~连续但不可导

19. $若, f(x)={ { }^{ frac { int ^{ x }_{ 0 } { ({ e }^{ { t }^{ 2 } }-1)dt } } { { x }^{ 2 } }，, x eq 0 }_{ a, ,, , , , , , , , , , , , , , , , , , , x=0 }, ，, 在, x=0, , 处连续，则, a, , =(, , , )$

填空题

20.设二元函数z=x2+xy+y2+x-y一5，求z的极值．

填空题

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