证券从业资格

高等数学(一)1224道题

1. $设, f(x)=xsin { frac { 1 } { x } }+a, , (x<0)；, 1, (x=0)；, , frac { { (1+x) }^{ frac { 1 } { x } } } { e }, (x>0)；在, x=0, 处连续，则, , a=(, , , )$

填空题

2. 图片.png

填空题

3. $若, { ^{ lim }_{ n o infty }{ a }_{ n } }=0，则数项级数, sum ^{ infty }_{ n=1 } { { a }_{ n } }, (, , , ),$

单选题

A. 收敛~||~发散~||~收敛且和为0~||~可能收敛也可能发散

4.设y=e-5x，则dy=( ) 3@$U)1H8QYI2D@ ]5[ [ ZWSNP.png ZR(%RK }G[ 529KI ]WM@6RQ51.png $R1{ F7%5F_58MANVI1EXVX(D.png$ TS`)Z2QVV@QFVD~_$HD941R.png

单选题

A. A~||~B~||~C~||~D

填空题

6.已知曲线kx=xy+4k过点P(2,1),则k的值为（）

单选题

A. 1~||~2~||~-1~||~-2

7. $若, sum ^{ infty }_{ n=1 } { { a }_{ n } }, 发散，则（）$

单选题

A. $可能有{^{lim}_{noinfty}{a}_{n}}=0$ ~||~ $一定有{^{lim}_{noinfty}{a}_{n}eq}0$ ~||~ $一定有{^{lim}_{noinfty}{a}_{n}}=infty$ ~||~ $一定有{^{lim}_{noinfty}{a}_{n}}=0$

8. $求, int { { x }^{ 2 } }{ e }^{ x }dx$

填空题

10. $设, f(x)=int ^{ sin { x } }_{ 0 } { { sin { t } }^{ 2 } }dt, ，g(x)={ x }^{ 3 }+{ x }^{ 4 }，当, x o 0, 时, f(x), 与g(x), 是（）$

单选题

A. $等价无穷小$ ~||~ $f(x)是比g(x)高阶无穷小$ ~||~ $f(x)是比g(x)低阶无穷小$ ~||~ $f(x)与g(x)是同阶但非等价无穷小.$

11.设曲线y=x-ex在点(0，-1)处与直线l相切，则直线l的斜率为（）．

单选题

A. ∞~||~1~||~0~||~-1

12.

填空题

13.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（）

单选题

A. 椭球面 ~||~锥面 ~||~柱面 ~||~平面

14. $确定函数, f(x,y)=3axy-{ x }^{ 3 }-{ y }^{ 3 }(a>0), 的极值点.$

填空题

15. $设, f(x)=int ^{ 0 }_{ x } { t }{ e }^{ -{ t }^{ 2 } }dt，求, f(x), 在, [ 1,2 ], 上的最大值.$

填空题

16. $int { { x }^{ 2 } }dx=(, , , )$

单选题

A. $3{x}^{2}+C$ ~||~ $frac{{x}^{3}}{3}+C$ ~||~ ${x}^{3}+C$ ~||~ $frac{x}{2}+C$

17.求方程y一3y+2y=0的通解。

填空题

18.设y=f(x)在[0，1]上连续，且f(0)>0，f(1)<0，则下列选项正确的是

单选题

A. f(x)在[0，1]上可能无界~||~f(x)在[0，1]上未必有最小值~||~f(x)在[0，1]上未必有最大值~||~方程f(x)=0在(0，1)内至少有一个实根

19. $已知, z={ (1+xy) }^{ y }，frac { partial z } { partial y }, , { |, }_{ (1,1) }, =(, , )$

填空题

20. $求方程, y'={ e }^{ 3x-2y }, 满足初始条件, y, { |, }_{ x=0 }=0, 的特解.$

填空题

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