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高等数学(一)1224道题

1. $设, f(x)=int ^{ sin { x } }_{ 0 } { { sin { t } }^{ 2 } }dt, ，g(x)={ x }^{ 3 }+{ x }^{ 4 }，当, x o 0, 时, f(x), 与g(x), 是（）$

单选题

A. $等价无穷小$ ~||~ $f(x)是比g(x)高阶无穷小$ ~||~ $f(x)是比g(x)低阶无穷小$ ~||~ $f(x)与g(x)是同阶但非等价无穷小.$

2.求二元函数fx，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值

填空题

3.设y=f(x)可导，点xo=2为f(x)的极小值点，且f(2)=3．则曲线y=f(x)在点(2，3)处的切线方程为__________．

填空题

4.设z=xy，则出=_______．

填空题

5.梁发生平面弯曲时，横截面绕（）旋转。

单选题

A. 梁的轴线~||~截面对称轴~||~中性轴~||~截面形心

6. $已知, int { f({ x }^{ 2 } }_{ , })dx={ e }^{ frac { x } { 2 } }+C, ，则, f(x), , （, , ）$

单选题

A. $frac{1}{2}{e}^{frac{x}{2}}$ ~||~ $frac{1}{2}，{e}^{frac{sqrt{x}}{2}}$ ~||~ ${e}^{frac{x}{2}}$ ~||~ ${e}^{frac{sqrt{x}}{2}}$

7.判断的敛散性

填空题

8.

填空题

9. 图片.png

填空题

10. $当, , x o 0, , 时，下列变量中为无穷小的是（）$

单选题

A. $lg|x|$ ~||~ $sin{frac{1}{x}}$ ~||~ $cot{x}$ ~||~ $sqrt{1+x}-1$

11.求通过轴和点平面方程

填空题

12.设直线，ι：x/0=y/2=z/1=z/1，则直线ι

单选题

A. 过原点且平行于x轴~||~不过原点但平行于x轴~||~过原点且垂直于x轴~||~不过原点但垂直于x轴

13. $微分方程{ , , y }^{ ' }=3{ x }^{ 2 }, , 的通解为y=（, , ）$

填空题

14. $函数, f(x)=xsqrt { 3-x }, 在, [ 0,3 ], 上满足罗尔定理，则, xi , =(, , )$

填空题

15.钢筋混凝土受弯构件的破坏属于_________破坏性质。

填空题

16.

单选题

A. 2~||~1~||~1/2~||~0

17. $设, int { f(x)dx= }{ e }^{ x }+C，则, int { x }f(1-{ x }^{ 2 })dx, 为（）$

单选题

A. $x{e}^{1-{x}^{2}}+C$ ~||~ $frac{1}{2}{(1-{x}^{2})}^{2}+C$ ~||~ $frac{1}{2}x{e}^{1-{x}^{2}}+C$ ~||~ $-frac{1}{2}x{e}^{1-{x}^{2}}+C$

18. $int { { x }^{ 2 } }dx=(, , , )$

单选题

A. $3{x}^{2}+C$ ~||~ $frac{{x}^{3}}{3}+C$ ~||~ ${x}^{3}+C$ ~||~ $frac{x}{2}+C$

19.

填空题

20.

填空题

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