证券从业资格

高等数学(一)1224道题

1. $一艘轮船以, 20海里/, 小时的速度向东行驶，同一时间另一艘轮船在其正北$ $82, 海里处以, 16, 海里/, 小时的速度向南行驶，问经过多少时间后，两船相距最近？$

填空题

2.证明：

填空题

3.lim(x2＋1)= x→0

单选题

A. 3~||~2~||~1~||~0

4.设二元函数z=x2+2xy，则dz=_________．

填空题

5.设Y=y((x)满足2y+sin(x+y)=0，求y ′

填空题

单选题

A. 1~||~1/3~||~0~||~-1/3

8.方程2x2-y2=1表示的二次曲面是（）．

单选题

A. 球面~||~柱面~||~旋转抛物面~||~圆锥面

9.当x→0时，3x是x的（）．

单选题

A. 高阶无穷小量~||~等价无穷小量~||~同阶无穷小量，但不是等价无穷小量~||~低阶无穷小量

10.

设Y=2ex-1则y″=e-x

填空题

11.方程2x2-y2=1表示的二次曲面是

单选题

A. 球面~||~柱面~||~旋转抛物面~||~圆锥面

12.下列说法中不正确的是（）。

单选题

A. 力多边形自行封闭~||~合力在任一轴的投影，等于各分力在该轴上投影的代数和~||~平面汇交力系的合力等于原力系中各分力的和~||~平面汇交力系合成的结果是一个通过汇交点的合力

13.

填空题

14. $设, z, 是, x，y的函数，且, xy=xf(z)+ypsi (z)，xf'(z)+ypsi '(z) eq 0，$ $证明：, [ x-psi (z) ]frac { partial z } { partial x }=[ y-f(z) ]frac { partial z } { partial y }.$

填空题

15.设f(x)=e5x，则f(x)的n阶导数f(n)(x)=__________．

填空题

16.对于微分方程y＋y=sinx，利用待定系数法求其特解y*时，其特解的设法是y*=__________．

填空题

17. $设, f(x)=, frac { A(1-cos { 2x) } } { { x }^{ 2 } }(x<0)；4, (x=0)；frac { Bsin { x+int ^{ x }_{ 0 } { cos { { t }^{ 2 }dt } } } } { x }, (x>0), ，$ $在, x=0, 连续，试确定A，B.$