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高等数学(一)1224道题

1.设函数 $y={ e }^{ 2x }$ ，则dy= 。

填空题

2.设f(xo)=0，f(xo)<0，则下列结论中必定正确的是

单选题

A. xo为f(x)的极大值点~||~xo为f(x)的极小值点~||~xo不为f(x)的极值点~||~xo可能不为f(x)的极值点

3.刚体上A、B、C、D四点组成一个平行四边形，如在其四个顶点作用四个力，此四个边恰好组成封闭的力多边形。则（）

单选题

A. 力系平衡~||~力系有合力~||~力系的合力偶矩等于平行四边形ABCD的面积~||~力系的合力偶矩等于负的平行四边形ABCD的面积的2倍

4. $设, f(x), 为连续函数，则, (int ^{ x }_{ 0 } { f(t)dt })'=(, , , , )$

填空题

7.微分方程xdx+ydy=0的通解是__________。

填空题

10. $设, x>0, 时, f(x), 可导，且满足, f(x)=1+frac { 1 } { x }int ^{ x }_{ 1 } { f(t) }dt，求, f(x).$

填空题

11.f(x)=lnx在x=1处的切线方程__________。

填空题

12.

单选题

A. 5y~||~3x~||~6x~||~6x+5

13.设函数f(x)在区间(0，1)内可导f(x)>0，则在(0，1)内f(x)（）．

单选题

A. 单调增加~||~单调减少~||~为常量~||~既非单调，也非常量

14. $求, iint ^{ , }_{ D } { (1-{ x }^{ 2 }-{ y }^{ 2 }) }dxdy, ，其中D, 是由, y=x，y=0，{ x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }=1, 在第一象限内所围的区域$

填空题

15.

填空题

16. $二元函数, , , z={ x }^{ 3 }-{ y }^{ 3 }+3{ x }^{ 2 }+3{ y }^{ 2 }-9x, , 的极小值点为, （）$

单选题

A. （1，0）~||~（1，2）~||~（-3，0）~||~（-3，2）

17.幂级数的收敛半径是（）

单选题

A. 0~||~1~||~2~||~3

18.微分方程y′=3的通解为y=_____.

填空题

19.

填空题

20.

填空题

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