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高等数学(一)1224道题

1.函数f(x)=5x在区间[-1，1]上的最大值是

单选题

A. -(1/5)~||~0~||~1/5~||~5

2. $曲线, y=frac { x+xsin { x } } { { x }^{ 2 }-1 }-1, 的水平渐近线的方程是（）$

单选题

A. y=2~||~y=-2~||~y=1~||~y=-1

3. $设函数, , z={ x }^{ 2 }sin { y }+y{ e }^{ x }，求, , frac { partial z } { partial x },$

填空题

4. $设, y={ 2 }^{ 2arccos { x } }，则, dy=(, , , , , )$

填空题

5. $设方程, y''-2y'-3y=f(x), , 有特解, { y }^{ * }，则它的通解为（）$

单选题

A. $y={C}_{1}{e}^{-x}+{C}_{2}{e}^{3x}+{y}^{*}$ ~||~ $y={C}_{1}{e}^{-x}+{C}_{2}{e}^{3x}$ ~||~ $y={C}_{1}x{e}^{-x}+{C}_{2}{e}^{3x}+{y}^{*}$ ~||~ $y={C}_{1}{e}^{x}+{C}_{2}{e}^{-3x}+{y}^{*}$

6.，其中区域如图5-3所示，由y=x，y=1与Y轴围成

填空题

7.D可以表示为( )．

单选题

A. ~||~~||~~||~

8.设y=5x，则y=

单选题

A. 5x→1~||~5x~||~5xln5~||~5x＋1

9. QQ截图20200630084554.png

单选题

A. -arctanx+C~||~ $-frac{1}{1+{x}^{2}}C$ ~||~arctanx+C~||~ $frac{1}{1+{x}^{2}}C$

10.

单选题

A. f(x) ~||~f(x)+C ~||~f^/(x)~||~f^/(x)+C

11.求微分方程y″+3y′=3x的通解．

填空题

12.

单选题

A. 充分必要条件~||~充分条件~||~必要条件~||~既非充分也非必要条件

13.函数f(x)=2x3-9x2+12x-3单调减少的区间为

单选题

A. (-∞，1]~||~[1，2]~||~[2，+∞)~||~[1，+∞)

14.

填空题

15.

填空题

16. $设, z=lnsqrt { sqrt { x }+sqrt { y } }，求, , xfrac { partial z } { partial x }+yfrac { partial z } { partial y }.$

填空题

17.

填空题

18. 图片.png

填空题

19.微分方程y＋2y＋2y=0的通解为__________．

填空题

20.下列级数中，绝对收敛的是【】

单选题

A. 图片.png ~||~~||~~||~

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