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高等数学(一)1224道题

1. $设, f(x)=frac { 1 } { x }sin { x }(x<0)；k（常数）(x=0)；xsin { frac { 2 } { x } }+1(x>0)；问当k=(, , , ), , 时，函数, f(x), 在其定义域内连续。$

填空题

2.曲线y=x3一12x+1在区间(0，2)内（）。

单选题

A. 凸且单增~||~凹且单减~||~凸且单增~||~凹且单减

3. $求iint ^{ , }_{ D } { ( }{ x }^{ 3 }+y)dxdy，其中, D, 是由曲线, y={ x }^{ 2 }, 与直线, y=1, 所围成的有界平面区域。$

填空题

4.求函数的极大值与极小值．

填空题

5. $设函数, f(x), 有连续的二阶导数且, , f(0)=0，f'(0)=1，f''(0)=-2，则, { ^{ lim }_{ x o 0 }frac { f(x)-x } { { x }^{ 2 } } }=, (, , )$

填空题

6.

填空题

7.

填空题

8.设y=2x+sin2，则y&39;=______．

填空题

9.

单选题

A. 2e^-2x+C~||~~||~-2e^-2x+C ~||~

10. $计算, iint ^{ , }_{ D } { { e }^{ { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 } } }dxdy，其中, , d, , 为, { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }leq 1, ，且, xgeq 0，ygeq 0, , 所围成的面积.$

填空题

11.

单选题

A. 3(x+y) ~||~3(x+y)² ~||~6(x+y) ~||~6(x+y)²

12.方程y＋2y＋y=0的通解为

单选题

A. c1＋c2e-x~||~e-x(c1＋C2x)~||~c1e-x~||~c1e-x＋c2ex

13.求函数的极大值与极小值．

填空题

14. ${ ^{ lim }_{ x o 0 }frac { (1+x)(1+2x)(1+3x)+a } { x } }=6，则, a, 的值为（）$

单选题

A. $-1$ ~||~ $1$ ~||~ $-frac{1}{2}$ ~||~ $2$

15. QQ截图20200630090152.png

填空题

16.若∫x0f(t)dt=2e3x-2，则f(x)=________。

填空题

17.方程x2+2y2-z2=0表示的二次曲面是（）

单选题

A. 椭球面~||~锥面~||~旋转抛物面~||~柱面

18. QQ截图20200630084554.png

单选题

A. -arctanx+C~||~ $-frac{1}{1+{x}^{2}}C$ ~||~arctanx+C~||~ $frac{1}{1+{x}^{2}}C$

19.设

单选题

A. -cosx~||~cosx~||~1-cosx~||~1+cosx

20. 图片.png

单选题

A. f(0)＜0 ~||~.f(1)＞0 ~||~.f(1)＞(0) ~||~f(1)＜(0)

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