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高等数学(一)1224道题

1.设函数f(x)在[a，b]连续，在(a，b)可导，f(x)＞0，若f(a).f(b)＜0，则y=f(x)在(a，b)（）

单选题

A. 不存在零点~||~存在唯一零点~||~存在极大值点~||~存在极小值点

2.求微分方程的通解

填空题

3.

填空题

4.

单选题

A. 6xarctan x2~||~6xtan x2 +5~||~5~||~6xcos2x

5. $求, int ^{ frac { pi } { 2 } }_{ 0 } { { sin { , } }^{ 3 } }xsin { 2x }dx.$

填空题

6.曲线y=x3-6x的拐点坐标为______．

填空题

7.

填空题

8. $int ^{ 1 }_{ frac { sqrt { 2 } } { 2 } } { frac { sqrt { 1-{ x }^{ 2 } } } { { x }^{ 2 } } }dx=(, , , )$

填空题

9.

填空题

10.设y＝sin(x-2)，则dy＝（）

单选题

A. －cosxdx~||~cosxdX~||~－cos(x－2)dx~||~cos(x－2)dx

11. $计算, iint ^{ , }_{ D } { frac { 1 } { 1+{ x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 } } }dxdy，其中, D, 为圆域, { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }leq 9.$

填空题

12.

单选题

A. f(b)-f(a) ~||~f(b)~||~-f(a)~||~0

13.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点

填空题

14.设f(x＋1)=3x2＋2x＋1，则f(x)=_________．

填空题

15.设y=3+sinx，则y=（）

单选题

A. -cosx~||~cosx~||~1-cosx~||~1+cosx

16. $微分方程, , y''-2y={ e }^{ x }, , 的特解形式应设为（）$

单选题

A. ${y}^{*}=A{e}^{x}$ ~||~ ${y}^{*}=Ax{e}^{x}$ ~||~ ${y}^{*}=2{e}^{x}$ ~||~ ${y}^{*}={e}^{x}$

17. $曲线, y=1+frac { ln(1+x) } { x+1 }, , , (, , , ),$

单选题

A. 有水平渐近线，无铅直渐近线~||~无水平渐近线，有铅直渐近线~||~既有水平渐近线，又有铅直渐近线~||~既无水平渐近线，又无铅直渐近线

18.设函数，则（）．

单选题

A. ~||~2~||~4~||~不存在

19.设z=x2+y2，dz=（）。

单选题

A. 2ex2+y2(xdx+ydy)~||~2ex2+y2(zdy+ydx)~||~ex2+y2(xdx+ydy)~||~2ex2+y2(dx2+dy2)

20.设函数 $y={ x }^{ 3 }+{ z }^{ 2 }$ dz= 。

填空题

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