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高等数学(一)1224道题

1.二阶线性常系数齐次微分方程y″+2y=0的通解为____．

填空题

2.

填空题

3.设函数z=ln(x+y)，则全微分dz=_______.

填空题

4. $设, , y={ ( an { x }) }^{ frac { 1 } { x } }，则, , y'=, (, , , , )$

填空题

5. $若将, I=int ^{ e }_{ 1 } { dx }int ^{ lnx }_{ 0 } { f(x,y) }dx, 改变积分顺序，则, I, =(, , , )$

填空题

6.

填空题

7. $设函数, f(x)=2lnx+{ e }^{ x }, ，则, f'(2), 等于（）$

单选题

A. $e$ ~||~ $1$ ~||~ $1+{e}^{2}$ ~||~ $ln2$

8. $设, int { f(x)dx= }{ x }^{ 2 }+C, ，则, int { x }f(1-{ x }^{ 2 })dx=(, , , , )$

单选题

A. $-2{(1-{x}^{2})}^{2}+C$ ~||~ $2{(1-{x}^{2})}^{2}+C$ ~||~ $-frac{1}{2}{(1-{x}^{2})}^{2}+C$ ~||~ $frac{1}{2}{(1-{x}^{2})}^{2}+C$

9. $求曲线, , , y={ x }^{ 3 }-3x+5, , 的拐点。$

填空题

10.判断的敛散性

填空题

11. ${ ^{ lim }_{ x o infty }{ (frac { x+2a } { x-a }) }^{ 2 } }=8，则, a=(, , )$

填空题

12.

填空题

13. $函数, y=y(x), 由方程, { e }^{ y }=sin { (x+y), 确定，求, dy. }$

填空题

14.求方程y一3y+2y=0的通解。

填空题

15. $设, , { { }^{ x=1+{ t }^{ 2 } }_{ y=1+{ t }^{ 3 } }，求, frac { dy } { dx }.$

填空题

16.钢筋混凝土受弯构件的破坏属于_________破坏性质。

填空题

17. $设, z={ e }^{ x({ x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }) }，求, dz.$

填空题

18.下列说法中不正确的是（）。

单选题

A. 力多边形自行封闭~||~合力在任一轴的投影，等于各分力在该轴上投影的代数和~||~平面汇交力系的合力等于原力系中各分力的和~||~平面汇交力系合成的结果是一个通过汇交点的合力

19. $若, sum ^{ infty }_{ n=1 } { { a }_{ n } }, 发散，则（）$

单选题

A. $可能有{^{lim}_{noinfty}{a}_{n}}=0$ ~||~ $一定有{^{lim}_{noinfty}{a}_{n}eq}0$ ~||~ $一定有{^{lim}_{noinfty}{a}_{n}}=infty$ ~||~ $一定有{^{lim}_{noinfty}{a}_{n}}=0$

20.设函数，则（）．

单选题

A. ~||~2~||~4~||~不存在

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