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高等数学(一)1224道题

1.设生产某产品利润L(x)=5000+x一0．0001x2百元[单位：件]，问生产多少件时利润最大，最大利润是多少？

填空题

2. $由, int { f(x)dx= }arc an { frac { 1 } { x } }+C, ，求, f(x), 的导数等于（）$

填空题

3. $过坐标原点且与直线, , frac { x-1 } { 3 }=frac { y+1 } { 2 }=frac { z-3 } { -2 }, , 垂直的平面方程为（）$

填空题

4.

填空题

5.

单选题

A. 0~||~1~||~2~||~+∞

6. $设函数, , z={ x }^{ 2 }sin { y }+y{ e }^{ x }，求, , frac { partial z } { partial x },$

填空题

7.

填空题

8. $计算, , iint ^{ , }_{ D } { (x{ e }^{ y }+ }{ x }^{ 2 }{ y }^{ 2 })dxdy，其中D是由, y={ x }^{ 2 }，y=4{ x }^{ 2 }，y=1, 围成。$

填空题

9.工程区分塑性材料和脆性材料的标准是看其延伸率艿大小等于还是大于（）。

单选题

A. 1％~||~3％~||~5％~||~10％

10. $当, p, (, , , ), 时，级数, sum ^{ infty }_{ n=1 } { frac { 3 } { 1+{ n }^{ p } } }, 收敛$

填空题

11.

单选题

A. 5y~||~3x~||~6x~||~6x+5

12. $int { { sec { , } }^{ 2 } }5xdx=, (, , )$

填空题

13.下列级数中发散的是（）

单选题

A. $sum^{infty}_{n=1}{frac{3}{{2}^{n}}}$ ~||~ $sum^{infty}_{n=1}{{(-1)}^{n-1}}frac{1}{sqrt{n}}$ ~||~ $sum^{infty}_{n=1}{frac{1}{sqrt{{n}^{3}}}}$ ~||~ $sum^{infty}_{n=1}{frac{n}{n+1}}$

14.

填空题

15.过点Mo(1，-1，0)且与平面x-y+3z=1平行的平面方程为_______.

填空题

16. $设, I=iint ^{ , }_{ D } { { x }^{ 2 } }ydxdy，D, 是圆域, { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }leq { a }^{ 2 }，则, I=(, , , )$

填空题

17.设z=z(x，Y)是由方程z+y+z=ez所确定的隐函数，求dz

填空题

18.

填空题

19.过原点(0，0，O)且垂直于向量(1，1，1)的平面方程为——．

填空题

20. $设, f'(1)=1，则, , { ^{ lim }_{ x o 1 }frac { f(x)-f(1) } { { x }^{ 2 }-1 } }, 等于（）$

单选题

A. $-1$ ~||~ $0$ ~||~ $frac{1}{2}$ ~||~ $1$

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