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高等数学(一)1224道题

1.

填空题

2.等比级数

单选题

A. 1~||~0~||~2~||~1/2

3.（）

单选题

A. ~||~ln（1+x）~||~~||~ X)P887Z%@2V3$P[F`4)5K$S.png

4. $设, , D, 为, { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }leq 4, 且, ygeq 0，则iint ^{ , }_{ D } { , }2dxdy=(, , , )$

填空题

5.

填空题

6. $使, int ^{ +infty }_{ 1 } { f(x)dx }=1, 成立的, f(x), 是, （）$

单选题

A. $frac{1}{{x}^{2}}$ ~||~ $frac{1}{x}$ ~||~ ${e}^{-x}$ ~||~ $frac{1}{1+{x}^{2}}$

7.设y=e-3x，则dy=

单选题

A. e-3xdx~||~-e-3xdx~||~-3e-3xdx~||~3e-3xdx

8. QQ截图20200630090836.png

填空题

9. $求, int ^{ frac { pi } { 2 } }_{ 0 } { { sin { , } }^{ 3 } }xsin { 2x }dx.$

填空题

10. $已知, int ^{ x }_{ 0 } { (x-t)f(t)dt }=1-cos { x }，证明：int ^{ frac { pi } { 2 } }_{ 0 } { f(x)dx=1 }.$

填空题

11.平面π1：x-2y+3x+1=0，π2：2x+y+2=0的位置关系为（）

单选题

A. 垂直~||~斜交~||~平行不重合~||~重合

12. 图片.png

填空题

13. $设函数z=3{ x }^{ 2 }y,则frac { partial z } { partial y }=（）$

单选题

A. $6y$ ~||~ $6xy$ ~||~ $3x$ ~||~ $3{x}^{2}$

14. QQ截图20200630085604.png

单选题

A. 0~||~ $frac{1}{2}$ ~||~1~||~2

15.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．

填空题

16.

填空题

17.微分方程y′=3x2y的通解y等于( )

单选题

A. ~||~~||~~||~

18.曲线y＝e-x在点(0，1)处的切线斜率K＝______。

填空题

19.三、解答题(21～28题，共70分．解答应写出推理、演算步骤)

填空题

20. $函数, y={ e }^{ x }+{ e }^{ -x }, 的单调增加区间是（）$

单选题

A. $(-infty，+infty)$ ~||~ $(-infty，0]$ ~||~ $(-1，1)$ ~||~ $[0，+infty)$

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