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高等数学(一)1224道题

1.

填空题

2.

单选题

A. arctan 2-arctan 1~||~arctan 2~||~arctan 1~||~0

3. $设, f'(1)=1，则, , { ^{ lim }_{ x o 1 }frac { f(x)-f(1) } { { x }^{ 2 }-1 } }, 等于（）$

单选题

A. $-1$ ~||~ $0$ ~||~ $frac{1}{2}$ ~||~ $1$

4.设y=2x³，则dy=( )

单选题

A. 2x²dx~||~6x²dx~||~6x²dx~||~x²dx

5. $比较, { I }_{ 1 }=iint ^{ , }_{ D } { { (x+y) }^{ 2 } }dsigma , 与, { I }_{ 2 }=iint ^{ , }_{ D } { { (x+y) }^{ 3 } }dsigma , 的大小，其中D：, { (x-2y) }^{ 2 }+{ (y-1) }^{ 2 }leq 1，则（）$

单选题

A. ${I}_{1}={I}_{2}$ ~||~ ${I}_{1}>{I}_{2}$ ~||~ ${I}_{1}<{I}_{2}$ ~||~ $无法比较$

6. $函数, f(x)={ { }^{ { e }^{ frac { 1 } { x } }，, , , , , x<0， }_{ frac { a+{ x }^{ 2 } } { 6 }，, , xgeq 0， }在, x=0, 连续此时, a=(, , , )$

填空题

7.过点(0，0，0)且与直线垂直的平面方程为______.

填空题

8. $设, f'({ x }^{ 2 })=frac { 1 } { x }，则, f(x)=, (, , , )$

填空题

9. $求方程, (y-{ x }^{ 2 }y)y'=x, 的通解.$

填空题

10.

填空题

11.

填空题

12.下列微分方程中，（）是线性微分方程．

单选题

A. ~||~~||~~||~

13.设y=2x2+ax+3在点x=1取得极小值，则a=_____

填空题

14.

单选题

A. 绝对收敛~||~条件收敛~||~发散~||~收敛性不能判定

15.

填空题

16. $设函数, z=x{ y }^{ 2 }+{ e }^{ frac { x } { y } }，则, frac { partial z } { partial x }, { | }_{ (0,1) }, , =(, , , )$

单选题

A. 0~||~1~||~2~||~-1

17. $int ^{ 1 }_{ -1 } { { x }^{ 4 } }dx=(, , , )$

单选题

A. $frac{2}{5}$ ~||~ $0$ ~||~ $-frac{2}{5}$ ~||~ $frac{1}{2}$

18.设y=2ex-1，则y"=________。

填空题

19.

填空题

20.微分方程y′=3的通解为y=_____.

填空题

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