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高等数学(一)1224道题

1. $设, f(x)=, frac { A(1-cos { 2x) } } { { x }^{ 2 } }(x<0)；4, (x=0)；frac { Bsin { x+int ^{ x }_{ 0 } { cos { { t }^{ 2 }dt } } } } { x }, (x>0), ，$ $在, x=0, 连续，试确定A，B.$

填空题

2.

单选题

A. -2~||~-1~||~1~||~2

3.设球面方程为，则该球的球心坐标与半径分别为( )．

单选题

A. (-1，2，-3)；2 ~||~(-1，2，-3)；4 ~||~(1，-2，3)；2 ~||~(1，-2，3)；4

4.

填空题

5.在空间直角坐标系中，方程x2-4(y-1)2=0表示（）

单选题

A. 两个平面~||~双曲柱面~||~椭圆柱面~||~圆柱面

6.微分方程y′=x的通解为______.

填空题

7.

填空题

8. $当, p, (, , , ), 时，级数, sum ^{ infty }_{ n=1 } { frac { 3 } { 1+{ n }^{ p } } }, 收敛$

填空题

9.

填空题

10.钢筋混凝土受弯构件的破坏属于_________破坏性质。

填空题

11.

填空题

12.

填空题

13.

单选题

A. ln 2/2~||~0~||~ln 2 ~||~-ln 2

14. $微分方程{ , , y }^{ ' }=3{ x }^{ 2 }, , 的通解为y=（, , ）$

填空题

15.求平行于轴且经过两点和平面方程

填空题

16. $过点, (0,2,4), 且平行于平面, x+2z=1，y-3z=2, 的直线方程为（）$

单选题

A. $frac{x}{1}=frac{y-2}{0}=frac{z-4}{-3}$ ~||~ $frac{x}{0}=frac{y-2}{1}=frac{z-4}{-3}$ ~||~ $frac{x}{-2}=frac{y-2}{3}=frac{z-4}{1}$ ~||~ $-2x+3(y-2)+z-4=0$

17.设y=lnx，则y″等于( )

单选题

A. 1/x ~||~1/x² ~||~-1/x~||~-1/x²

18.将ex展开为x的幂级数，则展开式中含x3项的系数为——

填空题

19.设Z=Z(x，Y)是由方程x+y3+z+e2=1确定的函数，求dz

填空题

20.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度 u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．

填空题

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