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高等数学(一)1224道题

1.直线l与x轴平行，且与曲线y=x-ex相切，则切点的坐标是（）

单选题

A. (1，1)~||~(-1，1)~||~(0，-l)~||~(0，1)

2.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度 u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．

填空题

3.函数y=ex+e-x的单调增加区间是【】

单选题

A. (-∞，+∞)~||~(-∞，0]~||~(-1，1)~||~[0，+∞)

4.

填空题

5.求y"-2y&39;+y=0的通解．

填空题

6.函数f(x)=5x在区间[-1，1]上的最大值是

单选题

A. -(1/5)~||~0~||~1/5~||~5

7. $级数, sum ^{ infty }_{ n=1 } { frac { 1 } { sqrt[ { 3 } ] { n } } }, 是（）$

单选题

A. 绝对收敛~||~条件收敛~||~发散~||~无法确定收敛性

8.

填空题

9. $若函数f(x)={ { }^{ frac { 1 } { 2 }{ e }^{ -x },x eq 0 }_{ a,, , x=0, }，在, x=0, , 处连续，则常数, a=, (, , , , )$

单选题

A. $0$ ~||~ $frac{1}{2}$ ~||~ $1$ ~||~ $2$

10.设y=x2-2x＋a，则点x=1

单选题

A. 为y的极大值点~||~为y韵极小值点~||~不为y的极值点~||~是否为y的极值点与a有关

11.

填空题

12.设y=e-5x，则dy=( ) 3@$U)1H8QYI2D@ ]5[ [ ZWSNP.png ZR(%RK }G[ 529KI ]WM@6RQ51.png $R1{ F7%5F_58MANVI1EXVX(D.png$ TS`)Z2QVV@QFVD~_$HD941R.png

单选题

A. A~||~B~||~C~||~D

13. 图片.png

填空题

14.

单选题

A. -2~||~-1~||~1~||~2

15. $设, int { xf(x)dx }=arcsin { x }+C, ，求, int { frac { 1 } { f(x) } }, dx.$

填空题

16.

填空题

17.设x是f(x)的一个原函数，则f(x)=

单选题

A. x2/2~||~2x2~||~1~||~C(任意常数)

18. 3SNVKLEGO`4$$QXKG@{ NX0W.png B~1I3VCFZN ]U7[ 1D@6ZYCTY.png 7)EEAD4{ U2V~)KER2F4`A54.png %LNSD%EYZR_)F ]OX_0TN }XK.png

单选题

A. A~||~B~||~C~||~D

19. $设函数, y={ x }^{ 2 }+1，则, frac { dy } { dx }=(, , , )$

单选题

A. $frac{1}{3}{x}^{3}$ ~||~ ${x}^{2}$ ~||~ $2x$ ~||~ $frac{1}{2}x$

20. $当, p, (, , , ), 时，级数, sum ^{ infty }_{ n=1 } { frac { 3 } { 1+{ n }^{ p } } }, 收敛$

填空题

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