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高等数学(一)1224道题

1.，其中区域如图5-3所示，由y=x，y=1与Y轴围成

填空题

2.

填空题

3.等于( )

单选题

A. sinx+C ~||~-sinx+C ~||~COSx+C~||~-COSx+C

4. $已知曲线, y=a{ x }^{ 4 }+b{ x }^{ 3 }+{ x }^{ 3 }+3, , 在点, (1,6), 处与直线, y=11x-5, 相切，求, a,b.$

填空题

5.过(1,-1)与直线3x+y-6=0平行的直线方程是（）

单选题

A. 3x-y+5=0~||~3x+y-2=0~||~x+3y+5=0~||~3x+y-1=0

6.

填空题

7.设y=f(x)在[0，1]上连续，且f(0)>0，f(1)<0，则下列选项正确的是

单选题

A. f(x)在[0，1]上可能无界~||~f(x)在[0，1]上未必有最小值~||~f(x)在[0，1]上未必有最大值~||~方程f(x)=0在(0，1)内至少有一个实根

8. $设, , D, 为, { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }leq 4, 且, ygeq 0，则iint ^{ , }_{ D } { , }2dxdy=(, , , )$

填空题

9.设二元函数z=x2+2xy，则dz=________。

填空题

10.设y=(x+3)2，则y=________。

填空题

11.cosx为f(x)的一个原函数，则f(x)=______．

填空题

12.

填空题

13.求微分方程的通解；

填空题

14.

单选题

A. -3^-xln3~||~-3^-x/ln3~||~3^-x/ln3~||~3^-xln3

15.

单选题

A. cos(x+y) ~||~-cos(x+y) ~||~sin(x+y)~||~-sin(x+y)

16. $使, int ^{ +infty }_{ 1 } { f(x)dx }=1, 成立的, f(x), 是, （）$

单选题

A. $frac{1}{{x}^{2}}$ ~||~ $frac{1}{x}$ ~||~ ${e}^{-x}$ ~||~ $frac{1}{1+{x}^{2}}$

17. $若, { ^{ lim }_{ x o 2 }frac { { x }^{ 2 }+ax+b } { x-2 } }=5，则（）$

单选题

A. $a=-9，b=14$ ~||~ $a=1，b=-6$ ~||~ $a=-2，b=0$ ~||~ $a=-2，b=-5$

18. $若, int { f(x)dx= }xln(x+1)+C, ，则, { ^{ lim }_{ x o 0 }frac { f(x) } { x } }=(, , , )$

单选题

A. 2~||~-2~||~-1~||~1

19.设函数f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-2003)，则f(0)=

单选题

A. -2003~||~2003~||~-2003!~||~2003!

20.

填空题

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