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高等数学(一)1224道题

1.

单选题

A. ~||~~||~~||~

2.求函数的单调区间和极值

填空题

3.曲线y＝1nx在点(e，1)处切线的斜率为（）．

单选题

A. e2~||~e~||~1~||~1/e

4.

填空题

5. $当, p, (, , , ), , 时，反常积分, int ^{ +infty }_{ 1 } { frac { { x }^{ p } } { 1+x } }dx, 收敛.$

填空题

6. $设函数, f(x), 满足, f'(x)({ sin { , } }^{ 2 }x)={ cos { , } }^{ 2 }x，且, f(0)=0，则, f(x)=(, , , )$

单选题

A. $cos{x+frac{1}{2}}{cos{ }}^{2}x$ ~||~ $sin{x}-frac{1}{2}{sin{ }}^{2}x$ ~||~ ${sin{ }}^{2}x-frac{1}{2}{sin{ }}^{4}x$ ~||~ $x-frac{1}{2}{x}^{2}$

7.f(x)=｜x一2｜在点x=2的导数为（）。

单选题

A. 1~||~0~||~一1~||~不存在

8. $int { frac { 1 } { 2x } }dx=(, , , , )$

填空题

9. $设, z, 是, x，y的函数，且, xy=xf(z)+ypsi (z)，xf'(z)+ypsi '(z) eq 0，$ $证明：, [ x-psi (z) ]frac { partial z } { partial x }=[ y-f(z) ]frac { partial z } { partial y }.$

填空题

10.设函数y＝f(x)的导函数，满足f(－1)＝0，当x－1时，f(x)>0．则下列结论肯定正确的是（）．

单选题

A. x＝－1是驻点，但不是极值点~||~x＝－1不是驻点~||~x＝－1为极小值点~||~x＝－1为极大值点

11.设

单选题

A. -cosx~||~cosx~||~1-cosx~||~1+cosx

12.求函数f(x)=x3-3x+5的极大值与极小值。

填空题

13.用积分法求一悬臂梁受力后的变形时，边界条件为：在梁的固定端处（）。

单选题

A. 挠度为零，转角也为零~||~挠度为零，转角不为零~||~挠度不为零，转角为零~||~挠度不为零，转角也不为零

14. 图片.png

填空题

15. $int ^{ 1 }_{ -1 } { { x }^{ 4 } }dx=(, , , )$

单选题

A. $frac{2}{5}$ ~||~ $0$ ~||~ $-frac{2}{5}$ ~||~ $frac{1}{2}$

16.通过点与坐标原点的直线的对称式方程为，参数方程为。

填空题

17.当x一0时，与3x²+2x³等价的无穷小量是( )．

单选题

A. 2x³~||~3x² ~||~x²~||~x³

18. $若, f(x-1)={ x }^{ 2 }-1，则, f'(x)=(, , , )$

单选题

A. 2x+2~||~x(x+1)~||~x(x-1)~||~2x-1

19.

单选题

A. -2~||~-1~||~1~||~2

20.

填空题

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