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高等数学(一)1224道题

1.过坐标原点且与平面2x-y+z+l=0平行的平面方程为______.

填空题

2.

单选题

A. 一2 ~||~一1 ~||~1~||~2

3.

填空题

4. ${ ^{ lim }_{ x o 0 }frac { (1+x)(1+2x)(1+3x)+a } { x } }=6，则, a, 的值为（）$

单选题

A. $-1$ ~||~ $1$ ~||~ $-frac{1}{2}$ ~||~ $2$

5.f(x，y)在点(x0，y0)存在偏导数是在该点可微的（）。

单选题

A. 必要而不充分条件~||~充分而不必要条件~||~必要且充分条件~||~既不必要也不充分条件

6. QQ截图20200630090044.png

填空题

7. $计算, iint ^{ , }_{ D } { frac { y } { x } }dxdy，其中, D, 是由, , y=x，y=2x, ，x=2, , 与, x=4, 围成。$

填空题

8. 图片.png

单选题

A. 图片.png ~||~~||~~||~

9.设D是由曲线 $x=1-{ y }^{ 2 }$ 与x轴、y轴，在第一象限围成的有界区域.求：(1)D的面积S；(2)D绕x轴旋转所得旋转体的体积V.

填空题

10. $方程, { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }-{ z }^{ 2 }=0, 表示的二次曲面是, （）$

单选题

A. 球面~||~旋转抛物面~||~圆柱面~||~圆锥面

11.已知三角形ABC中，AB=AC=3，cosA=1/2,则BC长为（）

单选题

A. 3~||~4~||~5~||~6

12.判断是绝对收敛还是条件收敛

填空题

13.幂级数 $sum ^{ infty }_{ n-1 } { { nx }^{ n } }$ 的收敛半径为。

填空题

14.设f(x＋1)=3x2＋2x＋1，则f(x)=_________．

填空题

15. $已知两直线, { L }_{ 1 }:frac { x-1 } { 1 }=frac { y-2 } { 0 }=frac { z-3 } { -1 }, 和, { L }_{ 2 }, :frac { x+2 } { 2 }=frac { y-1 } { 1 }=frac { z } { 1 }.$ $求过, { L }_{ 1 }, 且平行于, { L }_{ 2 }, 的平面的方程$

填空题

16. $设, f(x), 为连续函数，则, (int ^{ x }_{ 0 } { f(t)dt })'=(, , , , )$

填空题

17.方程表示的曲面叫做

填空题

18. $若, f(x)={ { }^{ frac { int ^{ x }_{ 0 } { ({ e }^{ { t }^{ 2 } }-1)dt } } { { x }^{ 2 } }，, x eq 0 }_{ a, ,, , , , , , , , , , , , , , , , , , , x=0 }, ，, 在, x=0, , 处连续，则, a, , =(, , , )$

填空题

19. $设函数y={ x }^{ 3 }，则{ y }^{ ' }=（）$

填空题

20. $设函数, z(x,y), 由方程, F(x+frac { z } { y }，y+frac { z } { x }), =0, 所确定，$ $证明：, xfrac { partial z } { partial x }_{ }+yfrac { partial z } { partial y }=z-xy.$

填空题

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