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高等数学(一)1224道题

1.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度 u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．

填空题

2.求y"-2y&39;+y=0的通解．

填空题

3. $设, z={ e }^{ x({ x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }) }，求, dz.$

填空题

4. D(HP$Q(() }58S~M0BXI{ 7NT.png 32A5%41SA10@3J2S7~(GLPE.png CUWAS9Y)UX%MN2XMUMNT(JC.png $V{ (7CPZG938NA_Y(RWTAOW8.png$ ~KWC@@ }RW$P8~%T7H9_A)M3.png

单选题

A. A~||~B~||~C~||~D

5.

单选题

A. 绝对收敛~||~条件收敛~||~发散~||~收敛性不能判定

6.交换二重积分次序∫01dx∫x2xf(x，y)dy=________。

填空题

7.求微分方程满足的特解。

填空题

8. $求方程, y'={ e }^{ 3x-2y }, 满足初始条件, y, { |, }_{ x=0 }=0, 的特解.$

填空题

9.刚体上A、B、C、D四点组成一个平行四边形，如在其四个顶点作用四个力，此四个边恰好组成封闭的力多边形。则（）

单选题

A. 力系平衡~||~力系有合力~||~力系的合力偶矩等于平行四边形ABCD的面积~||~力系的合力偶矩等于负的平行四边形ABCD的面积的2倍

10. $讨论级数, sum ^{ infty }_{ n=1 } { frac { n! } { { n }^{ n } } }, 的敛散性.$

填空题

11. $求, int ^{ 3 }_{ 0 } { frac { x } { 1+sqrt { 1+x } } }dx.$

填空题

12. $设方程, y''-2y'-3y=f(x), , 有特解, { y }^{ * }，则它的通解为（）$

单选题

A. $y={C}_{1}{e}^{-x}+{C}_{2}{e}^{3x}+{y}^{*}$ ~||~ $y={C}_{1}{e}^{-x}+{C}_{2}{e}^{3x}$ ~||~ $y={C}_{1}x{e}^{-x}+{C}_{2}{e}^{3x}+{y}^{*}$ ~||~ $y={C}_{1}{e}^{x}+{C}_{2}{e}^{-3x}+{y}^{*}$

13.

单选题

A. 2dx+3y²dy~||~2xdx+6ydy~||~2dx+ 6ydy~||~2xdx+3y²dy

14. 图片.png

单选题

A. 图片.png ~||~~||~~||~

15. $若函数, f(x), 满足, { f }^{ ' }(1)=2，则, { ^{ lim }_{ x o 1 }, }frac { f(x)-f(1) } { { x }^{ 2 }-1 }=(, , , , , )$

填空题

16.函数Y=xlnx的单调增加区间是_______

填空题

17.

填空题

18.下列函数中，在 x=0 处可导的是（）

单选题

A. $y=|x|$ ~||~~||~ $y={x}^{3}$ ~||~ $y=lnx$

19.

填空题

20.

单选题

A. -2~||~-1~||~1~||~2

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