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高等数学(一)1224道题

1.

填空题

2. $设, int { xf(x)dx }=arcsin { x }+C, ，求, int { frac { 1 } { f(x) } }, dx.$

填空题

3. QQ截图20200630085006.png

单选题

A. ${I}_{1}>{I}_{2}>{I}_{3}$ ~||~ ${I}_{2}>{I}_{3}>{I}_{1}$ ~||~ ${I}_{3}>{I}_{2}>{I}_{1}$ ~||~ ${I}_{1}>{I}_{3}>{I}_{2}$

4.

单选题

A. 充分必要条件~||~充分条件~||~必要条件~||~既非充分也非必要条件

5.求曲线在点(1，3)处的切线方程

填空题

6.方程x2+y2-z=0表示的二次曲面是（）．

单选题

A. 椭球面~||~圆锥面~||~旋转抛物面~||~柱面

7.设，f(x)在点x0处取得极值，则( )

单选题

A. ~||~~||~~||~

8. 图片.png

填空题

9.

单选题

A. e^-1~||~e^-1-1 ~||~-e^-1 ~||~1-e^-1

10.设y=5x，则y=

单选题

A. 5x→1~||~5x~||~5xln5~||~5x＋1

11. $设函数y={ (x-3) }^{ 4 }，则dy=（）$

填空题

12.

单选题

A. cos(x+y) ~||~-cos(x+y) ~||~sin(x+y)~||~-sin(x+y)

13.设f(xo)=0，f(xo)<0，则下列结论中必定正确的是

单选题

A. xo为f(x)的极大值点~||~xo为f(x)的极小值点~||~xo不为f(x)的极值点~||~xo可能不为f(x)的极值点

14. 图片.png

填空题

15. $设, D, 为曲线, y={ x }^{ 2 }, 与直线, y=x, 所围成的有界平面图形，求, D, 绕, x, 轴旋转一周所得旋转体的体积, V, .$

填空题

16. $设函数, y={ x }^{ 2 }+1，则, frac { dy } { dx }=(, , , )$

单选题

A. $frac{1}{3}{x}^{3}$ ~||~ ${x}^{2}$ ~||~ $2x$ ~||~ $frac{1}{2}x$

17.通过点与坐标原点的直线的对称式方程为，参数方程为。

填空题

18. $设函数f(x)={ { }^{ frac { sin { x } } { x },x eq 0 }_{ a,, , , , , x=0 }，在, , x=0, , 处连续，求a$

填空题

19. $设, z={ x }^{ y }，则, dz=(, , , )$

填空题

20.由曲线y=x2，直线y=a，x=0及x=1所围成的图形如图3—4中阴影部分所示，其中0≤a≤1． (1)求图中阴影部分的面积A． (2)问a为何值时，A的取值最小，并求出此最小值．

填空题

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