证券从业资格

高等数学(一)1224道题

1.若f(ex)=1+e2x，且f(0)=1，则f(x)=________。

填空题

2. $函数, f(x)={ { }^{ xsin { frac { 1 } { x }, , ，, , , x eq 0 } }_{ 0, , , ，, , , , , , , , , , , , , x=0 }, ，在, x=0, 处（）$

单选题

A. 连续且可导~||~连续且不可导~||~不连续~||~不仅可导，导数也连续

单选题

A. -1/2~||~0~||~1/2~||~1

4. $设, , f(x)+2int ^{ x }_{ 0 } { f(t)dt }={ x }^{ 2 }，求, f(x).$

填空题

5. $求曲线, , , y={ x }^{ 3 }-3x+5, , 的拐点。$

填空题

6.函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x0处可导的（）

单选题

A. 充分非必要条件~||~必要非充分条件 C．充分必要条件 ~||~既非充分条件也非必要条件

7.设f(x)=xe-x，求函数f(x)的极值

填空题

9. $设, f'({ x }^{ 2 })=frac { 1 } { x }，则, f(x)=, (, , , )$

填空题

10. $求幂级数, , sum ^{ infty }_{ n=1 } { frac { 1 } { { 2 }^{ n } } }{ x }^{ 2n-1 }, 的收敛区间, .$

填空题

11.试确定下列各组中的直线与平面间的关系。和。

填空题

12.曲线y=x3+2x+3的拐点坐标是_______。

填空题

13.设Y=y((x)满足2y+sin(x+y)=0，求y ′

填空题

14. $将, I=int ^{ 2 }_{ 0 } { dy }int ^{ y }_{ 0 } { f(x,y) }dx+int ^{ 4 }_{ 2 } { dy }int ^{ 4-y }_{ 0 } { f(x,y) }, , 改变积分次序后，则, I=(, , ).$

填空题

15. $已知两直线, { L }_{ 1 }:frac { x-1 } { 1 }=frac { y-2 } { 0 }=frac { z-3 } { -1 }, 和, { L }_{ 2 }, :frac { x+2 } { 2 }=frac { y-1 } { 1 }=frac { z } { 1 }.$ $求过, { L }_{ 1 }, 且平行于, { L }_{ 2 }, 的平面的方程$

填空题

16.

填空题

17.曲线y＝1nx在点(e，1)处切线的斜率为（）．

单选题

A. e2~||~e~||~1~||~1/e

18.设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)，则在(0，1)内曲线y=f(x)的所有切线中（）．

单选题

A. 至少有一条平行于x轴~||~至少有一条平行于y轴~||~没有一条平行于x轴~||~可能有一条平行于y轴

19.

单选题

A. 2~||~1~||~1/2~||~0

20.函数y=√3/(2-x)的定义域是（）

单选题

A. {x∣x≤2｝~||~{x∣x<2｝~||~{x∣x≠2｝~||~{x∣x>2｝

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