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高等数学(一)1224道题

1.过曲线y=xlnx上M0点的切线平行于直线y=2x，则切点M0的坐标是（）．

单选题

A. (1，0)~||~(e，0)~||~(e，1)~||~(e，e)

2.过点(0，0，0)且与直线垂直的平面方程为______.

填空题

3. $设, y={ e }^{ x }, sin { x }，则, y'''=(, , , )$

单选题

A. $cos{xcdot}{e}^{x}$ ~||~ $sin{xcdot{e}^{x}}$ ~||~ $2{e}^{x}(cos{x}-sin{x})$ ~||~ $2{e}^{x}(sin{x}-cos{x})$

4.方程x2+y2-z=0表示的二次曲面是

单选题

A. 椭圆面~||~圆锥面~||~旋转抛物面~||~柱面

5.

单选题

A. e^x+C ~||~e^x+2x+C~||~e^x+x2+C~||~(e^x+2)²+C

6. 图片.png

填空题

7.

单选题

A. arctan 2-arctan 1~||~arctan 2~||~arctan 1~||~0

8. $设, f(x)=int ^{ x }_{ 0 } { |t| }, dt, ，则, f'(x)=(, , )$

填空题

9.求函数的单调区间和极值

填空题

10.求平行面且过点平面的方程

填空题

11.试确定下列各组中的直线与平面间的关系。和。

填空题

12. 图片.png

填空题

13. $函数, f(x), 在, 点, { x }_{ 0 }, 处有定义是, { ^{ lim }_{ x o { x }_{ 0 } }f(x), , }, 存在的, （）$

单选题

A. 充分条件~||~必要条件~||~充要条件~||~以上都不对

14.微分方程y&39;=0的通解为______．

填空题

15.

填空题

16.函数γ=|x|+1在x=0处（）．

单选题

A. 无定义~||~不连续~||~可导~||~连续但不可导

17.下列反常积分收敛的是（）

单选题

A. $int^{+infty}_{0}{{e}^{x}}dx$ ~||~ $int^{+infty}_{e}{frac{1}{xlnx}}dx$ ~||~ $int^{+infty}_{1}{frac{1}{sqrt{x}}}dx$ ~||~ $int^{+infty}_{1}{{x}^{-frac{3}{2}}}dx$

18. 图片.png

填空题

19.求方程的一个特解.

填空题

20.将展开为x的幂级数

填空题

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