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高等数学(一)1224道题

1.设sinx为f(x)的原函数，则f(x)=________。

判断题

2.

填空题

3. $计算, , iint ^{ , }_{ D } { (x{ e }^{ y }+ }{ x }^{ 2 }{ y }^{ 2 })dxdy，其中D是由, y={ x }^{ 2 }，y=4{ x }^{ 2 }，y=1, 围成。$

填空题

4. $空间直线, frac { x-1 } { 3 }=frac { y+2 } { -1 }=frac { z-3 } { 2 }, 的方向向量可取为, （）$

单选题

A. （3，-1，2）~||~（1，-2，3）~||~（1，1，-1）~||~（1，-1，-1）

5. 图片.png 【】

单选题

A. 有水平渐近线，无铅直渐近线~||~无水平渐近线，有铅直渐近线 ~||~既有水平渐近线，又有铅直渐近线 ~||~既无水平渐近线，也无铅直渐近线

6. 图片.png

单选题

A. 0~||~2~||~2f(-1)~||~2f(1)

7. $设函数y={ (x-3) }^{ 4 }，则dy=（）$

填空题

8.求由曲线y=x2(x≥0)，直线y=1及Y轴围成的平面图形的面积

填空题

9.过原点且与平面2x-y+3z+5=0平行的平面方程为______

填空题

10.设Y=e-5x，则dy=( )

单选题

A. -5e^-5xdx~||~-e^-5xdx~||~e^-5xdx~||~5e^-5xdx

11.对于截面形状复杂的钢筋混凝土受压构件，为避免折角处混凝土保护层崩脱，不应采用_________的箍筋。

填空题

12.

填空题

13. $设, int { f(x)dx= }{ x }^{ 2 }+C, ，则, int { x }f(1-{ x }^{ 2 })dx=(, , , , )$

单选题

A. $-2{(1-{x}^{2})}^{2}+C$ ~||~ $2{(1-{x}^{2})}^{2}+C$ ~||~ $-frac{1}{2}{(1-{x}^{2})}^{2}+C$ ~||~ $frac{1}{2}{(1-{x}^{2})}^{2}+C$

14. $int ^{ 1 }_{ frac { sqrt { 2 } } { 2 } } { frac { sqrt { 1-{ x }^{ 2 } } } { { x }^{ 2 } } }dx=(, , , )$

填空题

15.

填空题

16. $设函数f(x)={ { }^{ frac { sin { x } } { x },x eq 0 }_{ a,, , , , , x=0 }，在, , x=0, , 处连续，求a$

填空题

17.

单选题

A. 1/2 ~||~1~||~π/2 ~||~2π

18.设二元函数z=x2+2xy，则dz=_________．

填空题

19.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为 S(x)． (1)写出S(x)的表达式； (2)求S(x)的最大值

填空题

20.方程x=z2表示的二次曲面是

单选题

A. 球面~||~椭圆抛物面~||~柱面~||~圆锥面

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