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高等数学(一)1224道题

1.设Y=xsinx，求Y′

填空题

2.计算二重积分，其中D是由直线及y=1围成的平面区域

填空题

3. $f(x)=int ^{ 2x }_{ 0 } { f }(frac { t } { 2 })dt+ln2，则, f(x)=(, , , )$

单选题

A. ${e}^{x}ln2$ ~||~ ${e}^{2x}ln2$ ~||~ ${e}^{x}+ln2$ ~||~ ${e}^{2x}+ln2$

4. $y''-2y'-3y=0, 的通解是（）$

填空题

5.力偶对刚体产生哪种运动效应（）。

单选题

A. 既能使刚体转动，又能使刚体移动~||~与力产生的运动效应有时候相同，有时不同~||~只能使刚体转动~||~只能使刚体移动

6.

填空题

7.求函数的单调区间和极值

填空题

8.袋子里有3个黑球和5个白球。任意从袋子中取出一个小球，那么取出黑球的概率等于（）

单选题

A. 1/3~||~1/5~||~5/8~||~3/8

9.用拉格朗日乘数法计算z=x2+y2+1在条件x+y=3下的极值。

填空题

10.

单选题

A. -3^-xln3~||~-3^-x/ln3~||~3^-x/ln3~||~3^-xln3

11. $设函数, f(x)=cos { x }, ，则, f'(frac { pi } { 2 })=(, , , )$

单选题

A. $1$ ~||~ $0$ ~||~ $-frac{1}{2}$ ~||~ $-1$

12. $求, int ^{ frac { 1 } { 2 } }_{ frac { 1 } { 4 } } { frac { arcsin { sqrt { x } } } { sqrt { x(1-x) } } }dx.$

填空题

13.方程x2+y2-z=0表示的二次曲面是（）．

单选题

A. 椭球面~||~圆锥面~||~旋转抛物面~||~柱面

14. $int ^{ 1 }_{ frac { sqrt { 2 } } { 2 } } { frac { sqrt { 1-{ x }^{ 2 } } } { { x }^{ 2 } } }dx=(, , , )$

填空题

15. $如果, int { f(x){ e }^{ -frac { 1 } { x } } }dx={ e }^{ -frac { 1 } { x } }+C，试求, int { f(x)dx }.$

填空题

16.

单选题

A. sinx+C~||~cosx+C ~||~-sinx+C~||~-COSx+C

17. 图片.png

填空题

18. $比较, { I }_{ 1 }=iint ^{ , }_{ D } { { (x+y) }^{ 2 } }dsigma , 与, { I }_{ 2 }=iint ^{ , }_{ D } { { (x+y) }^{ 3 } }dsigma , 的大小，其中D：, { (x-2y) }^{ 2 }+{ (y-1) }^{ 2 }leq 1，则（）$

单选题

A. ${I}_{1}={I}_{2}$ ~||~ ${I}_{1}>{I}_{2}$ ~||~ ${I}_{1}<{I}_{2}$ ~||~ $无法比较$

19.进行钢筋混凝土受弯构件斜截面受剪承载力计算时，应选取哪些计算截面的位置？

填空题

20.下列方程为一阶线性微分方程的是( )．

单选题

A. ~||~~||~~||~

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