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高等数学(一)1224道题

1.在空间中，方程y=x2表示（）

单选题

A. xOy平面的曲线~||~母线平行于Oy轴的抛物柱面~||~母线平行于Oz轴的抛物柱面~||~抛物面

2.已知y=ksin2x的一个原函数为y=cos2x，则k等于（）．

单选题

A. 2~||~1~||~-1~||~-2

3.

单选题

A. e^x+C ~||~e^x+2x+C~||~e^x+x2+C~||~(e^x+2)²+C

4. $比较, { I }_{ 1 }=iint ^{ , }_{ D } { { (x+y) }^{ 2 } }dsigma , 与, { I }_{ 2 }=iint ^{ , }_{ D } { { (x+y) }^{ 3 } }dsigma , 的大小，其中D：, { (x-2y) }^{ 2 }+{ (y-1) }^{ 2 }leq 1，则（）$

单选题

A. ${I}_{1}={I}_{2}$ ~||~ ${I}_{1}>{I}_{2}$ ~||~ ${I}_{1}<{I}_{2}$ ~||~ $无法比较$

5.

单选题

A. 2x+y³~||~x²+3y²~||~2x~||~2x+3y²

6.

单选题

A. 1~||~2x~||~2x+1~||~x²

7.下列命题不正确的是（）。

单选题

A. 两个无穷大量之和仍为无穷大量~||~上万个无穷小量之和仍为无穷小量~||~两个无穷大量之积仍为无穷大量~||~两个有界变量之和仍为有界变量

8. $设, int { f(x)dx= }{ e }^{ x }+C，则, int { x }f(1-{ x }^{ 2 })dx, 为（）$

单选题

A. $x{e}^{1-{x}^{2}}+C$ ~||~ $frac{1}{2}{(1-{x}^{2})}^{2}+C$ ~||~ $frac{1}{2}x{e}^{1-{x}^{2}}+C$ ~||~ $-frac{1}{2}x{e}^{1-{x}^{2}}+C$

9. $方程, y''+y'+y=0, 的通解为（）$

填空题

10.求函数f(x)=x3-3x+5的极大值与极小值。

填空题

11.微分方程xyy′=1-x2的通解是_____.

填空题

12.

单选题

A. 2x+1~||~2xy+1~||~x2+1 ~||~2xy

13.

单选题

A. 2~||~1~||~1/2~||~0

14.

单选题

A. ~||~~||~~||~

15.

填空题

16. $计算, iint ^{ , }_{ D } { frac { 1 } { 1+{ x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 } } }dxdy，其中, D, 为圆域, { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }leq 9.$

填空题

17.设z=xy，则出=_______．

填空题

18.

填空题

19.

填空题

20.对于截面形状复杂的钢筋混凝土受压构件，为避免折角处混凝土保护层崩脱，不应采用_________的箍筋。

填空题

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