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高等数学(一)1224道题

1.微分方程dy+xdx=0的通解y=_____.

填空题

2.求微分方程y″+3y′=3x的通解．

填空题

3. $当, x o 0, 时，无穷小, x+sin { x }, 是比, x, , (, , , )$

单选题

A. 高阶无穷小~||~低阶无穷小~||~同阶但非等价无穷小~||~等价无穷小

填空题

5. $曲线, y=frac { 1+{ e }^{ -{ x }^{ 2 } } } { 1-{ e }^{ -{ x }^{ 2 } } }, (, , , )$

单选题

A. 没有渐近线~||~仅有水平渐近线~||~仅有铅直渐近线~||~既有水平渐近线，又有铅直渐近线

单选题

A. x+y~||~x~||~y ~||~2x

设Y=2ex-1则y″=e-x

填空题

8.设球面方程为(x-1)2+(y+2)2+(z-3)2=4，则该球的球心坐标与半径分别为（）

单选题

A. (-1，2，-3)；2~||~(-1，2，-3)；4~||~(1，-2，3)；2~||~(1，-2，3)；4

9.曲线y=xcosx在点(0，1)处的切线的斜率k=________。

判断题

10. $设, f(x)=int ^{ x }_{ 0 } { |t| }, dt, ，则, f'(x)=(, , )$

填空题

11.

填空题

12.

填空题

13. $设, int { f(x)dx= }{ e }^{ x }+C，则, int { x }f(1-{ x }^{ 2 })dx, 为（）$

单选题

A. $x{e}^{1-{x}^{2}}+C$ ~||~ $frac{1}{2}{(1-{x}^{2})}^{2}+C$ ~||~ $frac{1}{2}x{e}^{1-{x}^{2}}+C$ ~||~ $-frac{1}{2}x{e}^{1-{x}^{2}}+C$

14. 图片.png 【】

单选题

A. 有水平渐近线，无铅直渐近线~||~无水平渐近线，有铅直渐近线 ~||~既有水平渐近线，又有铅直渐近线 ~||~既无水平渐近线，也无铅直渐近线

15.

单选题

A. sinx+C~||~cosx+C ~||~-sinx+C~||~-COSx+C

16.讨论y=xe-x的增减性，凹凸性，极值，拐点。

填空题

17.

填空题

18. ${ ^{ lim }_{ x o infty }frac { sin { frac { x } { 2 } } } { sin { frac { x } { 4 } } } }=(, , , , )$

填空题

19.函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x0处可导的

单选题

A. 充分非必要条件~||~必要非充分条件~||~充分必要条件~||~既非充分条件也非必要条件

20.曲线y=x3+1在点(1，2)处的切线的斜率为( )

单选题

A. 1~||~2~||~3~||~4

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