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高等数学(一)1224道题

1. 图片.png

填空题

2.

单选题

A. 2x²+x+C~||~x²+x+C~||~2x²+C~||~x²+C

3.微分方程xyy′=1-x2的通解是_____.

填空题

4. $级数, sum ^{ infty }_{ n=1 } { frac { 1 } { sqrt[ { 3 } ] { n } } }, 是（）$

单选题

A. 绝对收敛~||~条件收敛~||~发散~||~无法确定收敛性

5. $求, { ^{ lim }_{ x o infty }{ (1+frac { 2 } { x }) }^{ 3x } }, =(, , , )$

填空题

6. $设, z, 是, x，y的函数，且, xy=xf(z)+ypsi (z)，xf'(z)+ypsi '(z) eq 0，$ $证明：, [ x-psi (z) ]frac { partial z } { partial x }=[ y-f(z) ]frac { partial z } { partial y }.$

填空题

7. $设, y={ e }^{ x }, sin { x }，则, y'''=(, , , )$

单选题

A. $cos{xcdot}{e}^{x}$ ~||~ $sin{xcdot{e}^{x}}$ ~||~ $2{e}^{x}(cos{x}-sin{x})$ ~||~ $2{e}^{x}(sin{x}-cos{x})$

8.

填空题

9.求曲线在点(1，3)处的切线方程

填空题

10.设函数y=x2lnx，则y=__________．

填空题

11.

填空题

12.

单选题

A. I1=I2~||~I1＞I2 ~||~I1＜I2~||~无法比较

13.设函数 $y={ x }^{ 3 }+{ z }^{ 2 }$ dz= 。

填空题

14.方程x+y-z=0表示的图形为( )．

单选题

A. 旋转抛物面~||~平面~||~锥面~||~椭球面

15. $若函数, f(x), 满足, { f }^{ ' }(1)=2，则, { ^{ lim }_{ x o 1 }, }frac { f(x)-f(1) } { { x }^{ 2 }-1 }=(, , , , , )$

填空题

16.

填空题

17.设f(x)在点xo处取得极值，则

单选题

A. f(xo)不存在或f(xo)=0~||~f(xo)必定不存在~||~f(xo)必定存在且f(xo)=0~||~f(xo)必定存在，不一定为零

18.下列微分方程中，（）是线性微分方程．

单选题

A. ~||~~||~~||~

19.空间直角坐标系中方程x2+y2=9表示的曲线是________。

填空题

20.过坐标原点且与平面2x-y+z+l=0平行的平面方程为______.

填空题

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