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高等数学(一)1224道题

1.

填空题

2.微分方程y"-y=ex的一个特解应具有的形式为(式中α、b为常数)

单选题

A. αex~||~axex~||~aex+bx~||~axex+bx

3.已知y=ksin2x的一个原函数为y=cos2x，则k等于（）．

单选题

A. 2~||~1~||~-1~||~-2

4.

单选题

A. e^x~||~2e^x~||~-e^x~||~-2e^x

5. $设, f(x)=, frac { A(1-cos { 2x) } } { { x }^{ 2 } }(x<0)；4, (x=0)；frac { Bsin { x+int ^{ x }_{ 0 } { cos { { t }^{ 2 }dt } } } } { x }, (x>0), ，$ $在, x=0, 连续，试确定A，B.$

填空题

6.

填空题

7. $int ^{ frac { pi } { 2 } }_{ -frac { pi } { 2 } } { (sin { x } }+cos { x })dx=(, , , )$

填空题

8.函数f(x)=5x在区间[-1，1]上的最大值是

单选题

A. -(1/5)~||~0~||~1/5~||~5

9.设函数y=cos2x，则 ${ y }^{ ' }=（）$

单选题

A. 2sin2x~||~-2sin2x~||~sin2x~||~-sin2x

10. $求, int ^{ 3 }_{ 0 } { frac { x } { 1+sqrt { 1+x } } }dx.$

填空题

11. $求微分方程, { y }^{ '' }-{ y }^{ ' }-2y={ e }^{ x }, 的通解$

填空题

12.设，则（）．

单选题

A. ~||~~||~~||~

13. $已知, z={ y }^{ lnxy }，求, frac { { partial }^{ 2 }z } { partial xpartial y }.$

填空题

14.

单选题

A. 1/2 ~||~1~||~π/2 ~||~2π

15. $二元函数, , , z={ x }^{ 3 }-{ y }^{ 3 }+3{ x }^{ 2 }+3{ y }^{ 2 }-9x, , 的极小值点为, （）$

单选题

A. （1，0）~||~（1，2）~||~（-3，0）~||~（-3，2）

16.设2x为f(x)的一个原函数.则f(x)=

单选题

A. 0~||~2~||~x²~||~x²十C

17.，其中区域如图5-3所示，由y=x，y=1与Y轴围成

填空题

18.设函数y=f(x)二阶可导，且f(x)<0，f(x)<0，又△y=f(x＋△x)-f(x)， dy=f(x)△x，则当△x>0时，有（）

单选题

A. △y>dy>0~||~△~||~dy>Ay>0~||~dy

19. $int ^{ 1 }_{ -1 } { { x }^{ 4 } }dx=(, , , )$

单选题

A. $frac{2}{5}$ ~||~ $0$ ~||~ $-frac{2}{5}$ ~||~ $frac{1}{2}$

20. $由, int { f(x)dx= }arc an { frac { 1 } { x } }+C, ，求, f(x), 的导数等于（）$

填空题

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