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高等数学(一)1224道题

1. ${ ^{ lim }_{ x o 1 }frac { sin { ({ x }^{ 2 }-1) } } { x-1 } }=(, , , )$

单选题

A. $1$ ~||~ $0$ ~||~2~||~ $frac{1}{2}$

2.二阶线性常系数齐次微分方程y″+2y=0的通解为____．

填空题

3.

填空题

4.

单选题

A. 2x+1~||~2xy+1~||~x2+1 ~||~2xy

5.构件受冲击载荷，若要降低其动应力，可以采取的措施是（）。

单选题

A. 增加构件的刚度~||~增加构件的强度~||~减少构件的刚度~||~减少构件的强度

6. $若, f(x)={ { }^{ frac { int ^{ x }_{ 0 } { ({ e }^{ { t }^{ 2 } }-1)dt } } { { x }^{ 2 } }，, x eq 0 }_{ a, ,, , , , , , , , , , , , , , , , , , , x=0 }, ，, 在, x=0, , 处连续，则, a, , =(, , , )$

填空题

7.

填空题

8. $设, y={ e }^{ x }, sin { x }，则, y'''=(, , , )$

单选题

A. $cos{xcdot}{e}^{x}$ ~||~ $sin{xcdot{e}^{x}}$ ~||~ $2{e}^{x}(cos{x}-sin{x})$ ~||~ $2{e}^{x}(sin{x}-cos{x})$

9.设D是由曲线 $x=1-{ y }^{ 2 }$ 与x轴、y轴，在第一象限围成的有界区域.求：(1)D的面积S；(2)D绕x轴旋转所得旋转体的体积V.

填空题

10. $设, f(x,y)=sin { (x{ y }^{ 2 } })，则, df(x,y)=(, , , , )$

填空题

11. $幂级数, sum ^{ infty }_{ n=0 } { frac { { x }^{ n } } { { 3 }^{ n } } }, , 的收敛半径为, （）$

填空题

12.

填空题

13. $设函数, z={ x }^{ 2 }sin { y }+y{ e }^{ x }，求frac { partial z } { partial x }.$

填空题

14. $函数, f(x), 在, 点, { x }_{ 0 }, 处有定义是, { ^{ lim }_{ x o { x }_{ 0 } }f(x), , }, 存在的, （）$

单选题

A. 充分条件~||~必要条件~||~充要条件~||~以上都不对

15.设二元函数z=x2+2xy，则dz=________。

填空题

16.求平行面且过点平面的方程

填空题

17. QQ截图20200630083817.png

单选题

A. $-{e}^{2}$ ~||~ $-e$ ~||~ $e$ ~||~ ${e}^{2}$

18. $求函数, f(x,y)={ e }^{ 2x }(x+{ y }^{ 2 }+2y), 的极值。$

填空题

19.

填空题

20.函数y=sinx在区间[0，n]上满足罗尔定理的ξ=

单选题

A. 0~||~π/4~||~π/2~||~π

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