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高等数学(一)1224道题

1. $求, { ^{ lim }_{ x o 0 }{ (x+{ e }^{ x }) }^{ frac { 1 } { x } } }.$

填空题

2. $设二元函数, z=ln({ x }^{ 2 }+y)，则, frac { partial z } { partial y }=(, , , ),$

填空题

3.f(x，y)在点(x0，y0)存在偏导数是在该点可微的（）。

单选题

A. 必要而不充分条件~||~充分而不必要条件~||~必要且充分条件~||~既不必要也不充分条件

4.曲线Y= ${x}^{-3}$ 在点(1，1)处的切线的斜率为( )

单选题

A. -1~||~-2~||~-3~||~-4

5.

单选题

A. f(b)-f(a) ~||~f(b)~||~-f(a)~||~0

6.设球面方程为(x-1)2+(y+2)2+(z-3)2=4，则该球的球心坐标与半径分别为（）

单选题

A. (-1，2，-3)；2~||~(-1，2，-3)；4~||~(1，-2，3)；2~||~(1，-2，3)；4

7.刚体受三个力作用平衡，则此三个力的作用线（）。

单选题

A. 必汇交与一点~||~必互相平行~||~必在同一面~||~可以不在同一面

8. $设, int { f(x)dx= }{ x }^{ 2 }+C, ，则, int { x }f(1-{ x }^{ 2 })dx=(, , , , )$

单选题

A. $-2{(1-{x}^{2})}^{2}+C$ ~||~ $2{(1-{x}^{2})}^{2}+C$ ~||~ $-frac{1}{2}{(1-{x}^{2})}^{2}+C$ ~||~ $frac{1}{2}{(1-{x}^{2})}^{2}+C$

9. 图片.png

填空题

10.将函数f(x)=xe3x展开为x的幂级数，并指出其收敛区间．

填空题

11.用拉格朗日乘数法计算z=x2+y2+1在条件x+y=3下的极值。

填空题

12. $函数, F(x), =int ^{ x }_{ 1 } { (2-frac { 1 } { sqrt { t } } })dt, (x>0), 的单调递减区间是（）$

填空题

13.下列结论中正确的是（）

单选题

A. ~||~~||~~||~

14.

单选题

A. ~||~~||~~||~

15.

填空题

16. $微分方程, , y''-2y={ e }^{ x }, , 的特解形式应设为（）$

单选题

A. ${y}^{*}=A{e}^{x}$ ~||~ ${y}^{*}=Ax{e}^{x}$ ~||~ ${y}^{*}=2{e}^{x}$ ~||~ ${y}^{*}={e}^{x}$

17. $函数, f(x), 在, 点, { x }_{ 0 }, 处有定义是, { ^{ lim }_{ x o { x }_{ 0 } }f(x), , }, 存在的, （）$

单选题

A. 充分条件~||~必要条件~||~充要条件~||~以上都不对

18. $int { { sec { , } }^{ 2 } }5xdx=, (, , )$

填空题

19.设函数f(x)=∫0xet2，则f(0)=________。

判断题

20. $若, x=atccot { t }，y=atsin { t }，则, frac { dy } { dx }, { | }_{ t=frac { pi } { 2 } }=(, , , )$

填空题

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