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高等数学(一)1224道题

1.

填空题

2. $设函数, f(x), 有连续的二阶导数且, , f(0)=0，f'(0)=1，f''(0)=-2，则, { ^{ lim }_{ x o 0 }frac { f(x)-x } { { x }^{ 2 } } }=, (, , )$

填空题

3.∫-11(3x2+sin5x)dx=（）

单选题

A. -2~||~-1~||~1~||~2

4.设y＝x－5，则dy＝（）．

单选题

A. －5dx~||~－dx~||~dx~||~(x－1)dx

5.

填空题

6.设ε和ε分别表示杆件轴向拉压时的轴向线应变和横向线应变，μ为材料的泊松比，则下列公式中正确的是（）。

单选题

A. μ=ε"／ε~||~μ=一ε"／ε~||~μ=ε／ε"~||~μ=一ε／ε"

7.在空间直角坐标系中，方程x2-4(y-1)2=0表示（）

单选题

A. 两个平面~||~双曲柱面~||~椭圆柱面~||~圆柱面

8.方程x2+y2-z=0表示的二次曲面是（）．

单选题

A. 椭球面~||~圆锥面~||~旋转抛物面~||~柱面

9.

填空题

10. $级数, sum ^{ infty }_{ n=1 } { frac { 1 } { sqrt[ { 3 } ] { n } } }, 是（）$

单选题

A. 绝对收敛~||~条件收敛~||~发散~||~无法确定收敛性

11.判断下列变量在给定的变化过程中哪些不是无穷小量？

单选题

A. ~||~~||~~||~

12. $设, phi (x)=int ^{ { x }^{ 2 } }_{ 0 } { an { t } }dt，则, phi '(x)=(, , , , , )$

单选题

A. $an{{x}^{2}}$ ~||~ $an{x}$ ~||~ ${sec{ }}^{2}{x}^{2}$ ~||~ $2xan{{x}^{2}}$

13. $过点, (0,2,4), 且平行于平面, x+2z=1，y-3z=2, 的直线方程为（）$

单选题

A. $frac{x}{1}=frac{y-2}{0}=frac{z-4}{-3}$ ~||~ $frac{x}{0}=frac{y-2}{1}=frac{z-4}{-3}$ ~||~ $frac{x}{-2}=frac{y-2}{3}=frac{z-4}{1}$ ~||~ $-2x+3(y-2)+z-4=0$

14. $已知, f(x), 在, [ a,b ], 上连续且, f(a)=f(b)，在, (a,b), 内, f''(x), 存在，$ $连接, , A(a,f(a))，B(b,f(b)), 两点的直线交曲线, y=f(x), 于, C(c,f(c)且, a<c<b，$ $试证在, (a,b), 内至少有一点, xi , 使得, f''(xi )=0.$

填空题

15.曲线在点（　）处的切线斜率等于0．

单选题

A. ~||~~||~~||~

16.

单选题

A. e~||~1~||~e^-1~||~-e

17. $设, f(x)=frac { 1 } { x }sin { x }(x<0)；k（常数）(x=0)；xsin { frac { 2 } { x } }+1(x>0)；问当k=(, , , ), , 时，函数, f(x), 在其定义域内连续。$

填空题

18.

填空题

19. $ylnxdx+xlnydy=0, 的通解是（）$

填空题

20.

单选题

A. ~||~~||~~||~

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