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高等数学(一)1224道题

1. $微分方程, , y''+6y'+13y=0, , 的通解为, （）$

填空题

2.平衡物体发生自锁现象的条件为（）。

单选题

A. 0≤α≤φ~||~0≤φ≤α~||~0~||~0

3. ${ ^{ lim }_{ x o 2 }, }frac { x-2 } { sin { (x-2) } }=(, , , , , )$

填空题

4. $设, f(x,y), =ln(y+frac { { x }^{ 2 } } { 2y })，则, { f }_{ y }(1,1)=(, , , , )$

填空题

5.下列各函数中，为偶函数的是（）

单选题

A. y=2^x~||~y=2x^-y~||~y=x+cosx~||~y=2^x^2

6.若f(x)<0，(a＜z≤b)且f(b)<0，则在(a，b)内（）。

单选题

A. f(x)>0~||~f(x)<0~||~f(x)=0~||~f(x)符号不定

7. 图片.png

填空题

8.曲线y=x+cosx在点(0，1)处的切线的斜率k=_______．

填空题

9. 图片.png

填空题

10.∫012exdx=________。

填空题

11. $设函数, f(x)={ e }^{ -{ x }^{ 2 } }, ，则, f'(x)=(, , , ),$

单选题

A. $-2{e}^{-{x}^{2}}$ ~||~ $2{e}^{-{x}^{2}}$ ~||~ $-2x{e}^{-{x}^{2}}$ ~||~ $2x{e}^{-{x}^{2}}$

12.函数y=sinx在区间[0，n]上满足罗尔定理的ξ=

单选题

A. 0~||~π/4~||~π/2~||~π

13.

填空题

14. $设, f(x)=, frac { A(1-cos { 2x) } } { { x }^{ 2 } }(x<0)；4, (x=0)；frac { Bsin { x+int ^{ x }_{ 0 } { cos { { t }^{ 2 }dt } } } } { x }, (x>0), ，$ $在, x=0, 连续，试确定A，B.$

填空题

15.

单选题

A. x² ~||~2x² ~||~x~||~2x

16. $设函数, , f(x), 在点, { x }_{ 0 }, 的某领域内可导，且f({ x }_{ 0 }), , 为, f(x), 的一个极小值，$ $则, { ^{ liim }_{ h o 0 }frac { f({ x }_{ 0 }+2h)-f({ x }_{ 0 }) } { h } }=(, , , )$

单选题

A. -2~||~0~||~1~||~2

17. 4(VT9UDE44UQ%Z[ 5GUMI ]4Q.png $_{ %`U9_1C$5OCMX1 ]J4BWQY.png$ $[ T7QJHU2NK5XF[ { R0_ETRPU.png$ ~N1 }6ZHS~U19 } }V)G2C[ @VX.png

单选题

A. A~||~B~||~C~||~D

18.

填空题

19.

填空题

20. $函数, y=x-arc an { x, }在, (-infty ,+infty ), 内, （）$

单选题

A. 单调增加~||~单调减少~||~不单调~||~不连续

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