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高等数学(一)1224道题

1.单位长度扭转角θ与下列哪项无关（）。

单选题

A. 杆的长度~||~扭矩~||~材料性质~||~截面几何性质

2.在空间中，方程y=x2表示（）

单选题

A. xOy平面的曲线~||~母线平行于Oy轴的抛物柱面~||~母线平行于Oz轴的抛物柱面~||~抛物面

3.函数y=ln(1＋x2)的单调增区间是

单选题

A. (-5，5)~||~(-∞，0)~||~(0，＋∞)~||~(-∞，＋∞)

4.

填空题

5. QQ截图20200630085604.png

单选题

A. 0~||~ $frac{1}{2}$ ~||~1~||~2

6.

填空题

7. $设, f(x)=, frac { A(1-cos { 2x) } } { { x }^{ 2 } }(x<0)；4, (x=0)；frac { Bsin { x+int ^{ x }_{ 0 } { cos { { t }^{ 2 }dt } } } } { x }, (x>0), ，$ $在, x=0, 连续，试确定A，B.$

填空题

8.下列反常积分收敛的是（）

单选题

A. $int^{+infty}_{0}{{e}^{x}}dx$ ~||~ $int^{+infty}_{e}{frac{1}{xlnx}}dx$ ~||~ $int^{+infty}_{1}{frac{1}{sqrt{x}}}dx$ ~||~ $int^{+infty}_{1}{{x}^{-frac{3}{2}}}dx$

9.

单选题

A. ~||~~||~~||~

10.设Y=y(x)满足2y+sin(x+y)=0，求y’．

填空题

11.微分方程(y′)2=x的阶数为( )

单选题

A. 1~||~2~||~3~||~4

12. 图片.png 【】

单选题

A. 单调增加~||~单调减少~||~不单调~||~不连续

13. ${ ^{ lim }_{ x o 1 }{ e }^{ frac { 1 } { x-1 } } }=(, , , )$

单选题

A. $0$ ~||~ $1$ ~||~ $infty$ ~||~ $不存在但不是infty$

14. $求, { ^{ lim }_{ x o 1 }frac { 1 } { x-1 } }int ^{ x }_{ 1 } { frac { sin { t } } { t } }dt.$

填空题

15.

填空题

16.

填空题

17. $计算, iint ^{ , }_{ D } { frac { 1 } { 1+{ x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 } } }dxdy，其中, D, 为圆域, { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }leq 9.$

填空题

18. $设, { ^{ lim }_{ x o 0 }frac { f(x)-f(frac { x } { 3 }) } { frac { x } { 2 } } }=a，且, f'(0), 存在，求, f'(0).$

填空题

19.(1)将f(x)展开为x的幂级数；(2)利用(1)的结果，求数项级数的和．

填空题

20.方程x2+y2-z=0表示的二次曲面是（）．

单选题

A. 椭球面~||~圆锥面~||~旋转抛物面~||~柱面

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