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高等数学(一)1224道题

1. 图片.png 【】

单选题

A. 绝对收敛~||~条件收敛~||~发散．~||~无法确定敛散性

2.设命题甲：k=1.命题乙：直线y=kx与直线y=x+1.则（）

单选题

A. 甲是乙的充分条件，但不是必要条件~||~甲是乙的必要条件，但不是充分条件~||~甲是乙的充要条件~||~甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

3.

填空题

4.

填空题

5.下列级数中发散的是（）

单选题

A. $sum^{infty}_{n=1}{frac{3}{{2}^{n}}}$ ~||~ $sum^{infty}_{n=1}{{(-1)}^{n-1}}frac{1}{sqrt{n}}$ ~||~ $sum^{infty}_{n=1}{frac{1}{sqrt{{n}^{3}}}}$ ~||~ $sum^{infty}_{n=1}{frac{n}{n+1}}$

6.

填空题

7. $设, f(x,y), =ln(y+frac { { x }^{ 2 } } { 2y })，则, { f }_{ y }(1,1)=(, , , , )$

填空题

8. $函数, F(x), =int ^{ x }_{ 1 } { (2-frac { 1 } { sqrt { t } } })dt, (x>0), 的单调递减区间是（）$

填空题

9. $设, z={ x }^{ y }，则, dz=(, , , )$

填空题

10. $设函数y={ e }^{ x-2 },则dy=（）$

单选题

A. ${e}^{x-3}dx$ ~||~ ${e}^{x-2}dx$ ~||~ ${e}^{x-1}dx$ ~||~ ${e}^{x}dx$

11.

填空题

12. ${ ^{ lim }_{ n o infty }({ 5 }^{ n }sin { frac { x } { { 5 }^{ n } } }) }=(, , , )$

填空题

13. $确定函数, f(x,y)=3axy-{ x }^{ 3 }-{ y }^{ 3 }(a>0), 的极值点.$

填空题

14.

填空题

15.荷载分项系数γG、γQ等于荷载的_________与标准值的比值，一般情况下大于1。

填空题

16.微分方程y＋2y＋2y=0的通解为__________．

填空题

17.设函数y=f(x)二阶可导，且f(x)<0，f(x)<0，又△y=f(x＋△x)-f(x)， dy=f(x)△x，则当△x>0时，有（）

单选题

A. △y>dy>0~||~△~||~dy>Ay>0~||~dy

18.

求. 收敛域

填空题

19.

单选题

A. e^x+C ~||~e^x+2x+C~||~e^x+x2+C~||~(e^x+2)²+C

20. $若, x=atccot { t }，y=atsin { t }，则, frac { dy } { dx }, { | }_{ t=frac { pi } { 2 } }=(, , , )$

填空题

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