证券从业资格

高等数学(一)1224道题

1.微分方程xyy′=1-x2的通解是_____.

填空题

单选题

A. 椭球面~||~旋转抛物面~||~球面~||~圆锥面

单选题

A. 0~||~cos 2-cos l~||~sin l-sin 2~||~sin 2-sin l

4.曲线y=x3一12x+1在区间(0，2)内（）。

单选题

A. 凸且单增~||~凹且单减~||~凸且单增~||~凹且单减

5. $设, f(x,y)=sin { (x{ y }^{ 2 } })，则, df(x,y)=(, , , , )$

填空题

6. $已知两直线, { L }_{ 1 }:frac { x-1 } { 1 }=frac { y-2 } { 0 }=frac { z-3 } { -1 }, 和, { L }_{ 2 }, :frac { x+2 } { 2 }=frac { y-1 } { 1 }=frac { z } { 1 }.$ $求过, { L }_{ 1 }, 且平行于, { L }_{ 2 }, 的平面的方程$

填空题

单选题

A. e^x+C ~||~e^x+2x+C~||~e^x+x2+C~||~(e^x+2)²+C

单选题

A. x=-2~||~x=1~||~x=2~||~x=3

9. $设, , iint ^{ , }_{ D } { f(x,y)dxdy }=int ^{ 2 }_{ 1 } { dy }int ^{ 2 }_{ y } { f(x,y) }dx，则积分区域, D, 可以表示为, （）$

单选题

A. ${{}^{1leqxleq2}_{1leqyleq2}$ ~||~ ${{}^{1leqxleq2}_{xleqyleq2}$ ~||~ ${{}^{1leqxleq2}_{1leqyleqx}$ ~||~ ${{}^{1leqyleq2}_{1leqxleqy}$

10.设函数z=f(x，y)存在一阶连续偏导数，则全微分出dz=______.

填空题

11. ${ ^{ lim }_{ x o infty }{ (frac { x+2a } { x-a }) }^{ 2 } }=8，则, a=(, , )$

填空题

12.

单选题

A. 2dx+3y²dy~||~2xdx+6ydy~||~2dx+ 6ydy~||~2xdx+3y²dy

13.

填空题

14.设函数z=xy，则全微分dz_______.

填空题

15.设Y=e-3x，则dy等于( )．

单选题

A. e-3xdx ~||~-e-3xdx ~||~-3e-3xdx ~||~3e-3xdx

16. $微分方程, , y''-7y'+12y=0, 的通解为, （）$

单选题

A. $y={C}_{1}{e}^{3x}+{C}_{2}{e}^{-4x}$ ~||~ $y={C}_{1}{e}^{-3x}+{C}_{2}{e}^{4x}$ ~||~ $y={C}_{1}{e}^{3x}+{C}_{2}{e}^{4x}$ ~||~ $y={C}_{1}{e}^{-3x}+{C}_{2}{e}^{-4x}$