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高等数学(一)1224道题

1. 图片.png

填空题

2.

设Y=2ex-1则y″=e-x

填空题

3. $已知, int { f({ x }^{ 2 } }_{ , })dx={ e }^{ frac { x } { 2 } }+C, ，则, f(x), , （, , ）$

单选题

A. $frac{1}{2}{e}^{frac{x}{2}}$ ~||~ $frac{1}{2}，{e}^{frac{sqrt{x}}{2}}$ ~||~ ${e}^{frac{x}{2}}$ ~||~ ${e}^{frac{sqrt{x}}{2}}$

4.函数y=ln(1＋x2)的单调增区间是

单选题

A. (-5，5)~||~(-∞，0)~||~(0，＋∞)~||~(-∞，＋∞)

5.求通过轴和点平面方程

填空题

6.设平面π1：2x+y+4z+4=0,π2：2x-8y+z+1=0,则平面π1与π2的位置关系是（）

单选题

A. 相交且垂直~||~相交但不垂直~||~平行但不重合~||~重合

7.过点(0，0，0)且与直线垂直的平面方程为______.

填空题

8.设y=f(x)可导，点xo=2为f(x)的极小值点，且f(2)=3．则曲线y=f(x)在点(2，3)处的切线方程为__________．

填空题

9.微分方程dy+xdx=0的通解y=_____.

填空题

10. $设函数, f(x), 满足, f'(x)({ sin { , } }^{ 2 }x)={ cos { , } }^{ 2 }x，且, f(0)=0，则, f(x)=(, , , )$

单选题

A. $cos{x+frac{1}{2}}{cos{ }}^{2}x$ ~||~ $sin{x}-frac{1}{2}{sin{ }}^{2}x$ ~||~ ${sin{ }}^{2}x-frac{1}{2}{sin{ }}^{4}x$ ~||~ $x-frac{1}{2}{x}^{2}$

11.函数f(x)=ex，g(x)=sinx，则f[g(x)]=__________。

填空题

12. $设, f(x)=frac { 1 } { x }sin { x }(x<0)；k（常数）(x=0)；xsin { frac { 2 } { x } }+1(x>0)；问当k=(, , , ), , 时，函数, f(x), 在其定义域内连续。$

填空题

13. $求, { ^{ lim }_{ x o infty }{ (1+frac { 2 } { x }) }^{ 3x } }, =(, , , )$

填空题

14.

单选题

A. ln 2/2~||~0~||~ln 2 ~||~-ln 2

15. $已知曲线, y={ x }^{ 2 }+x-2, 的切线, , l, 斜率为3，则, l, 的方程为（）$

填空题

16.二阶常系数齐次微分方程y″-4y′+4y=0的通解为_____．

填空题

17. $曲线, y=1+frac { ln(1+x) } { x+1 }, , , (, , , ),$

单选题

A. 有水平渐近线，无铅直渐近线~||~无水平渐近线，有铅直渐近线~||~既有水平渐近线，又有铅直渐近线~||~既无水平渐近线，又无铅直渐近线

18.设z=z(x，Y)是由方程z+y+z=ez所确定的隐函数，求dz

填空题

19.求方程的通解.

填空题

20.函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x0处可导的（）

单选题

A. 充分非必要条件~||~必要非充分条件 C．充分必要条件 ~||~既非充分条件也非必要条件

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