证券从业资格

高等数学(一)1224道题

1. $设, I=int ^{ a }_{ 0 } { dy }int ^{ sqrt { { a }^{ 2 }-{ y }^{ 2 } } }_{ 0 } { sqrt { { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 } } }dx，将此积分化为极坐标下的积分，此时I=(, , , )$

填空题

2. $求函数, y=ln(x+sqrt { 1+{ x }^{ 2 } }), , 的二阶导数, , , y''.$

填空题

3.微分方程y’—2xy=0的通解为y=________

填空题

4.过原点(0，0，O)且垂直于向量(1，1，1)的平面方程为——．

填空题

5.设曲线y=x-ex在点(0，-1)处与直线l相切，则直线l的斜率为（）．

单选题

A. ∞~||~1~||~0~||~-1

6. $一艘轮船以, 20海里/, 小时的速度向东行驶，同一时间另一艘轮船在其正北$ $82, 海里处以, 16, 海里/, 小时的速度向南行驶，问经过多少时间后，两船相距最近？$

填空题

7.函数f(x)=2x2+4x+2的极小值点为x=_________。

填空题

9.设y=lnx，则y″等于( )

单选题

A. 1/x ~||~1/x² ~||~-1/x~||~-1/x²

10.设ε和ε分别表示杆件轴向拉压时的轴向线应变和横向线应变，μ为材料的泊松比，则下列公式中正确的是（）。

单选题

A. μ=ε"／ε~||~μ=一ε"／ε~||~μ=ε／ε"~||~μ=一ε／ε"

11.设y=cosx，则dy=_________。

填空题

12. $函数, y={ e }^{ x }+{ e }^{ -x }, 的单调增加区间是（）$

单选题

A. $(-infty，+infty)$ ~||~ $(-infty，0]$ ~||~ $(-1，1)$ ~||~ $[0，+infty)$

13.

单选题

A. e^x+C ~||~e^x+2x+C~||~e^x+x2+C~||~(e^x+2)²+C

14.设Y=y(x)满足2y+sin(x+y)=0，求y’．

填空题

15.设Y=y((x)满足2y+sin(x+y)=0，求y ′

填空题

16.

填空题

17. $设, f(x,y)=sin { (x{ y }^{ 2 } })，则, df(x,y)=(, , , , )$

填空题

18.用积分法求一悬臂梁受力后的变形时，边界条件为：在梁的固定端处（）。

单选题

A. 挠度为零，转角也为零~||~挠度为零，转角不为零~||~挠度不为零，转角为零~||~挠度不为零，转角也不为零

19.∫1+∞e-xdx=（）

单选题

A. -e~||~-e-1~||~e-1~||~e

20. $空间直线, frac { x-1 } { 3 }=frac { y+2 } { -1 }=frac { z-3 } { 2 }, 的方向向量可取为, （）$

单选题

A. （3，-1，2）~||~（1，-2，3）~||~（1，1，-1）~||~（1，-1，-1）

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