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高等数学(一)1224道题

1.微分方程y″+y′=0的通解为____。

填空题

2.设ε和ε分别表示杆件轴向拉压时的轴向线应变和横向线应变，μ为材料的泊松比，则下列公式中正确的是（）。

单选题

A. μ=ε"／ε~||~μ=一ε"／ε~||~μ=ε／ε"~||~μ=一ε／ε"

3.讨论y=xe-x的增减性，凹凸性，极值，拐点。

填空题

4.设Y=y((x)满足2y+sin(x+y)=0，求y ′

填空题

8.二阶常系数齐次微分方程y″-4y′+4y=0的通解为_____．

填空题

9.f(x，y)在点(x0，y0)存在偏导数是在该点可微的（）。

单选题

A. 必要而不充分条件~||~充分而不必要条件~||~必要且充分条件~||~既不必要也不充分条件

10.设Y=y(x)满足2y+sin(x+y)=0，求y’．

填空题

11. $设, y={ x }^{ 2 }{ e }^{ x }，则, { y }^{ (10), }, { |, }_{ x=0 }=(, , , )$

填空题

12.

单选题

A. ~||~~||~~||~-2x+3(y-2)+z-4=0

13. ${ ^{ lim }_{ x o 0 }, }frac { 1-{ }^{ { e }^{ x } } } { sin { x } }={ ^{ liim }_{ x o 0 }, }frac { { -e }^{ x } } { cos { x } }=-1$

填空题

14.设y=f(x)在点x=0处可导，且x=0为f(x)的极值点，则f&39;(0)=______．

填空题

15.

设Y=2ex-1则y″=e-x

填空题

16.

填空题

17.设y＝sin 2x，则y 等于（）．

单选题

A. －cos2x~||~cos2x~||~－2cos2x~||~2cos2x

18. $求幂级数, sum ^{ infty }_{ n=1 } { frac { { (-1) }^{ n-1 } } { 2n } }{ (x-1) }^{ 2n }, 的收敛区间.$

填空题

19.

单选题

A. I1=I2~||~I1＞I2 ~||~I1＜I2~||~无法比较

20.设，f(x)在点x0处取得极值，则( )

单选题

A. ~||~~||~~||~

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