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高等数学(一)1224道题

1.

单选题

A. ~||~~||~~||~

2. $设, , z=f({ x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }，{ e }^{ frac { x } { y } }), , 可微，则, frac { partial z } { partial y }=, (, , , )$

填空题

3. 图片.png

填空题

4. $设, f(x)=int ^{ 0 }_{ x } { t }{ e }^{ -{ t }^{ 2 } }dt，求, f(x), 在, [ 1,2 ], 上的最大值.$

填空题

5. $设函数, z(x,y), 由方程, F(x+frac { z } { y }，y+frac { z } { x }), =0, 所确定，$ $证明：, xfrac { partial z } { partial x }_{ }+yfrac { partial z } { partial y }=z-xy.$

填空题

6.

单选题

A. ~||~~||~~||~

7.

单选题

A. 2x-2e~||~2x-e²~||~2x-e~||~2x

8.若f(x)<0，(a＜z≤b)且f(b)<0，则在(a，b)内（）。

单选题

A. f(x)>0~||~f(x)<0~||~f(x)=0~||~f(x)符号不定

9.

填空题

10.微分方程y′=3x2y的通解y等于( )

单选题

A. ~||~~||~~||~

11.

填空题

12. 图片.png

单选题

A. F（cosx）+C ~||~F（sinx）+C ~||~-F（cosx）+C ~||~-F（sinx）+C

13.力偶对刚体产生哪种运动效应（）。

单选题

A. 既能使刚体转动，又能使刚体移动~||~与力产生的运动效应有时候相同，有时不同~||~只能使刚体转动~||~只能使刚体移动

14. 图片.png

填空题

15. $当, , x o 0, , 时，下列变量中为无穷小的是（）$

单选题

A. $lg|x|$ ~||~ $sin{frac{1}{x}}$ ~||~ $cot{x}$ ~||~ $sqrt{1+x}-1$

16. $求, int { ln(1+{ x }^{ 2 } })dx.$

填空题

17. $已知, z={ y }^{ lnxy }，求, frac { { partial }^{ 2 }z } { partial xpartial y }.$

填空题

18. $函数, y=x-arc an { x, }在, (-infty ,+infty ), 内, （）$

单选题

A. 单调增加~||~单调减少~||~不单调~||~不连续

19.设Y=y((x)满足2y+sin(x+y)=0，求y ′．

填空题

20. $设, int { f(x)dx= }{ e }^{ x }+C，则, int { x }f(1-{ x }^{ 2 })dx, 为（）$

单选题

A. $x{e}^{1-{x}^{2}}+C$ ~||~ $frac{1}{2}{(1-{x}^{2})}^{2}+C$ ~||~ $frac{1}{2}x{e}^{1-{x}^{2}}+C$ ~||~ $-frac{1}{2}x{e}^{1-{x}^{2}}+C$

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