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高等数学(一)1224道题

1. 图片.png

填空题

2.

单选题

A. 2dx+3y²dy~||~2xdx+6ydy~||~2dx+ 6ydy~||~2xdx+3y²dy

3. $设函数, f(x), 在, , [ a,b ], , 上连续且f(x)>0，则（）$

单选题

A. $int^{b}_{a}{f(x)dx}>0$ ~||~ $int^{b}_{a}{f(x)dx}<0$ ~||~ $int^{b}_{a}{f(x)dx}=0$ ~||~ $int^{b}_{a}{f(x)dx}的符号无法确定$

4. $求幂级数, sum ^{ infty }_{ n=1 } { { (-1) }^{ n-1 } }frac { { x }^{ 2n } } { { 2 }^{ n } }, 的收敛半径和收敛区间.$

填空题

5.

单选题

A. 6xarctan x2~||~6xtan x2 +5~||~5~||~6xcos2x

6.求函数的极大值与极小值．

填空题

7.二阶常系数齐次微分方程y″-4y′+4y=0的通解为_____．

填空题

8.

填空题

9. 图片.png

填空题

10.如果FR是F1、F2的合力，即FR=F1+F2，则三力大小问的关系为（）。

单选题

A. 必有FR=F1+F2~||~不可能有FR=F1+F2~||~必有FR>F1，F1>F2只能使刚体转动~||~可能有FR1，FR2

11.过坐标原点且与平面2x-y+z+l=0平行的平面方程为______.

填空题

12.函数y=(1/3)x3-x的单调减少区间为____________。

填空题

13. QQ截图20200630085914.png

单选题

A. 1~||~2~||~3~||~4

14.

单选题

A. 1~||~1/3~||~0~||~-1/3

15.下列微分方程中，（）是线性微分方程．

单选题

A. ~||~~||~~||~

16. $当, p, (, , , ), , 时，反常积分, int ^{ +infty }_{ 1 } { frac { { x }^{ p } } { 1+x } }dx, 收敛.$

填空题

17.求方程的通解.

填空题

18. $已知, f(x), 在, [ a,b ], 上连续且, f(a)=f(b)，在, (a,b), 内, f''(x), 存在，$ $连接, , A(a,f(a))，B(b,f(b)), 两点的直线交曲线, y=f(x), 于, C(c,f(c)且, a<c<b，$ $试证在, (a,b), 内至少有一点, xi , 使得, f''(xi )=0.$

填空题

19.幂级数的收敛半径是（）

单选题

A. 0~||~1~||~2~||~3

20. $若, f(x-1)={ x }^{ 2 }-1，则, f'(x)=(, , , )$

单选题

A. 2x+2~||~x(x+1)~||~x(x-1)~||~2x-1

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