证券从业资格

高等数学(一)1224道题

1.过点(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)的平面方程为( )

单选题

A. x+y+z=1~||~2x+y+z=1~||~x+2y+z=1 ~||~x+y+2z=1

2. $设方程, y''-2y'-3y=f(x), , 有特解, { y }^{ * }，则它的通解为（）$

单选题

A. $y={C}_{1}{e}^{-x}+{C}_{2}{e}^{3x}+{y}^{*}$ ~||~ $y={C}_{1}{e}^{-x}+{C}_{2}{e}^{3x}$ ~||~ $y={C}_{1}x{e}^{-x}+{C}_{2}{e}^{3x}+{y}^{*}$ ~||~ $y={C}_{1}{e}^{x}+{C}_{2}{e}^{-3x}+{y}^{*}$

单选题

A. -1/2~||~0~||~1/4~||~1/2

4.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度 u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．

填空题

5. $求, { ^{ lim }_{ n o infty }int ^{ frac { 1 } { 2 } }_{ 0 } { , }frac { { x }^{ n } } { 1+{ x }^{ 2 } } }dx.$

填空题

6. $计算二重积分, iint ^{ , }_{ D } { sqrt { { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 } } }dxdy, ，其中区域D={ (x,y), |, { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }leq 4 } .$

填空题

7. 【评析】定积分的分部积分运算u，u'的选取原则，与不定积分相同．只需注意不要忘记积分限．如果被积函数中含有根式，需先换元，再利用分部积分．

填空题

8.求微分方程y″+3y′=3x的通解．

填空题

10. $若, f'({ x }_{ 0 })=1，f({ x }_{ 0 })=0，则, , { ^{ lim }_{ h o infty }h }f({ x }_{ 0 }-frac { 1 } { h }_{ })=(, , , , , )$

填空题

11.设x2是f(x)的一个原函数，则f(x)=

单选题

A. 2x~||~x3~||~(1/3)x3+C~||~3x3+C

12.求微分方程的通解

填空题

13.曲线y=x3+2x+3的拐点坐标是_______。

填空题

14.

填空题

15.

单选题

A. 1~||~0~||~-1~||~-2

16. $证明：, { e }^{ x }>1+x(x>0)$

填空题

17.

填空题

18.过原点且垂直于y轴的平面方程为__________

填空题

19. 图片.png

单选题

A. e~||~2~||~1~||~0

20.设函数z=xy，则全微分dz_______.

填空题

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