证券从业资格

高等数学(一)1224道题

1.已知f(0)=1，f(1)=2，f(1)=3，则∫01xf"(x)dx=________。

填空题

2. $计算, iint ^{ , }_{ D } { { e }^{ { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 } } }dxdy，其中, , d, , 为, { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }leq 1, ，且, xgeq 0，ygeq 0, , 所围成的面积.$

填空题

3.(1)将f(x)展开为x的幂级数；(2)利用(1)的结果，求数项级数的和．

填空题

单选题

A. ~||~~||~~||~

填空题

6. 9FU55VI`255S4BBIX4V42@9.png

填空题

8.下列等式成立的是（）

单选题

A. ${^{lim}_{xo0}frac{sin{{x}^{2}}}{x}}=1$ ~||~ ${^{lim}_{xo0} }frac{sin{x}}{{x}^{2}}=1$ ~||~ ${^{lim}_{xo0}frac{sin{x}}{x}}=1$ ~||~ ${^{lim}_{xo0} }frac{sin{2x}}{2x}=1$

单选题

A. cos(x+y) ~||~-cos(x+y) ~||~sin(x+y)~||~-sin(x+y)

10.设y=3+x2，则y=（）

单选题

A. 2x~||~3+2x~||~3~||~x2

11.求函数的单调区间和极值

填空题

12.微分方程y′-y=1的通解为______.

填空题

13. $函数, y={ e }^{ x }+arc an { x }, , 在区间, , [ -1,1 ], , 上（）$

单选题

A. 单调减少~||~单调增加~||~无最大值~||~无最小值

14.已知∫01f(x)dx=π，则∫01dx∫01f(x)f(y)dy=________。

填空题

15. $设函数, f(x), 满足, f'(x)({ sin { , } }^{ 2 }x)={ cos { , } }^{ 2 }x，且, f(0)=0，则, f(x)=(, , , )$

单选题

A. $cos{x+frac{1}{2}}{cos{ }}^{2}x$ ~||~ $sin{x}-frac{1}{2}{sin{ }}^{2}x$ ~||~ ${sin{ }}^{2}x-frac{1}{2}{sin{ }}^{4}x$ ~||~ $x-frac{1}{2}{x}^{2}$

16.曲线y=x3+1在点(1，2)处的切线的斜率为( )

单选题

A. 1~||~2~||~3~||~4

17.平衡物体发生自锁现象的条件为（）。

单选题

A. 0≤α≤φ~||~0≤φ≤α~||~0~||~0

18. $若函数f(x)={ { }^{ frac { 1 } { 2 }{ e }^{ -x },x eq 0 }_{ a,, , x=0, }，在, x=0, , 处连续，则常数, a=, (, , , , )$

单选题

A. $0$ ~||~ $frac{1}{2}$ ~||~ $1$ ~||~ $2$

19.

单选题

A. ~||~~||~~||~

20. $已知由, int ^{ y }_{ 0 } { { e }^{ { t }^{ 2 } } }dt=int ^{ { x }^{ 2 } }_{ 0 } { cos { tdt } }+cos { { y }^{ 2 } }, 确定, y, 是, x的函数，求, dy.$

填空题

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