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高等数学(一)1224道题

1.设函数y=f(x)二阶可导，且f(x)<0，f(x)<0，又△y=f(x＋△x)-f(x)， dy=f(x)△x，则当△x>0时，有（）

单选题

A. △y>dy>0~||~△~||~dy>Ay>0~||~dy

2.

填空题

3.曲线Y= ${x}^{-3}$ 在点(1，1)处的切线的斜率为( )

单选题

A. -1~||~-2~||~-3~||~-4

4.若xo为f(x)的极值点，则（）

单选题

A. f(xo)必定存在，且f(xo)=0~||~f(xo)必定存在，但f(xo)不一定等于零~||~f(xo)可能不存在~||~f(xo)必定不存在

5.

填空题

6. $微分方程, y'=frac { y } { x }+ an { frac { y } { x } }, 的通解为（）$

单选题

A. $frac{1}{sin{frac{y}{x}}}=Cx$ ~||~ $sin{frac{y}{x}}=x+C$ ~||~ $sin{frac{y}{x}}=Cx$ ~||~ $sin{frac{x}{y}}=x+C$

7. $设函数, z=x{ y }^{ 2 }+{ e }^{ frac { x } { y } }，则, frac { partial z } { partial x }, { | }_{ (0,1) }, , =(, , , )$

单选题

A. 0~||~1~||~2~||~-1

8.

填空题

9. $级数, sum ^{ infty }_{ n=1 } { frac { 1 } { sqrt[ { 3 } ] { n } } }, 是（）$

单选题

A. 绝对收敛~||~条件收敛~||~发散~||~无法确定收敛性

10.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．

填空题

11.

单选题

A. 2e^-2x+C~||~~||~-2e^-2x+C ~||~

12.

单选题

A. 2xy+sin y~||~x²+xcos y~||~2xy+xsin y ~||~x²y+sin y

13.

单选题

A. x=-2~||~x=1~||~x=2~||~x=3

14. QQ截图20200630091847.png

填空题

15. $由曲线, y=frac { 1 } { x }, ，直线, y=x，x=2, 所围面积为（）$

单选题

A. $int^{2}_{1}{(frac{1}{x}-x)}dx$ ~||~ $int^{2}_{1}{(x-frac{1}{x})}dx$ ~||~ $int^{2}_{1}{(2-frac{1}{y})}dy+int^{2}_{1}{(2-y)dy}$ ~||~ $int^{2}_{1}{(2-frac{1}{x})}dx+int^{2}_{1}{(2-x)dx}$

16. $曲线, y=frac { 1+{ e }^{ -{ x }^{ 2 } } } { 1-{ e }^{ -{ x }^{ 2 } } }, (, , , )$

单选题

A. 没有渐近线~||~仅有水平渐近线~||~仅有铅直渐近线~||~既有水平渐近线，又有铅直渐近线

17. QQ截图20200630085006.png

单选题

A. ${I}_{1}>{I}_{2}>{I}_{3}$ ~||~ ${I}_{2}>{I}_{3}>{I}_{1}$ ~||~ ${I}_{3}>{I}_{2}>{I}_{1}$ ~||~ ${I}_{1}>{I}_{3}>{I}_{2}$

18.

单选题

A. ln 2/2~||~0~||~ln 2 ~||~-ln 2

19.下列级数中，绝对收敛的是【】

单选题

A. 图片.png ~||~~||~~||~

20.试确定下列各组中的直线与平面间的关系。和；

填空题

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