1.设z=z(x，Y)是由方程z+y+z=ez所确定的隐函数，求dz

2.设函数z=ln(x+y)，则全微分dz=_______.

3.

4. 【评析】定积分的分部积分运算u，u'的选取原则，与不定积分相同．只需注意不要忘记积分限．如果被积函数中含有根式，需先换元，再利用分部积分．

5.设y＝f(x)在点x＝0处可导，且x＝0为f(x)的极值点，则f(0)＝ ．

6.由曲线y=x3，y=0，x=－1，x=l所围图形的面积为____。

7.函数y=ex+e-x的单调增加区间是【 】

8.微分方程y′=3的通解为y=_____.

9.

10.

11.设Z=Z(x，Y)是由方程x+y3+z+e2=1确定的函数，求dz

12.

13.(1)求曲线y=f(x)； (2)求由曲线y=f(x)，y=0，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积

14.

15.函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x0处可导的（）

16.

17.通解为C1e-x＋C2e-2x的二阶常系数线性齐次微分方程是____.

18.已知∫01f(x)dx=π，则∫01dx∫01f(x)f(y)dy=________。

19.将ex展开为x的幂级数，则展开式中含x3项的系数为——

20.