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高等数学(一)1224道题

1. $极限, { ^{ lim }_{ x o infty }{ (1-frac { 2 } { x }) }^{ x+1 } }=(, , , )$

填空题

2.设函数f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-2003)，则f(0)=

单选题

A. -2003~||~2003~||~-2003!~||~2003!

3.微分方程y"-4y=0的特征根为

单选题

A. 0，4~||~-2，2~||~-2，4~||~2，4

4. ${ ^{ lim }_{ x o 1 }(frac { 1 } { x-1 } }-frac { 2 } { { x }^{ 2 }-1 })=(, , , )$

填空题

5. $设函数y={ (x-3) }^{ 4 }，则dy=（）$

填空题

6.过点(1，0，O)，(0，1，O)，(0，0，1)的平面方程为（）

单选题

A. x＋y＋z=1~||~2x＋y＋z=1~||~x＋2y＋z=1~||~x＋y＋2z=1

7.微分方程(y)2=x的阶数为（）

单选题

A. 1~||~2~||~3~||~4

8. 图片.png

填空题

9.设Y=y((x)满足2y+sin(x+y)=0，求y ′．

填空题

10. $方程, , y'-{ e }^{ x-y }=0, 的通解为, （）$

填空题

11.将函数f(x)=xe3x展开为x的幂级数，并指出其收敛区间．

填空题

12.设z=sin(x2+y2)，则dz=________。

填空题

13.求微分方程y″+3y′=3x的通解．

填空题

14. $由曲线, y=frac { 1 } { x }, ，直线, y=x，x=2, 所围面积为（）$

单选题

A. $int^{2}_{1}{(frac{1}{x}-x)}dx$ ~||~ $int^{2}_{1}{(x-frac{1}{x})}dx$ ~||~ $int^{2}_{1}{(2-frac{1}{y})}dy+int^{2}_{1}{(2-y)dy}$ ~||~ $int^{2}_{1}{(2-frac{1}{x})}dx+int^{2}_{1}{(2-x)dx}$

15.下列各式中正确的是（）

单选题

A. $int^{1}_{0}{{x}^{3}}dx>int^{1}_{0}{{x}^{2}}dx$ ~||~ $int^{2}_{1}{lnxdx}>int^{2}_{1}{{(lnx)}^{2}}dx$ ~||~ $frac{d}{dx}int^{b}_{a}{arcsin{x}}dx=arcsin{x}$ ~||~ $int^{1}_{-1}{frac{1}{x}}dx=0$