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高等数学(一)1224道题

1. $过坐标原点且与直线, , frac { x-1 } { 3 }=frac { y+1 } { 2 }=frac { z-3 } { -2 }, , 垂直的平面方程为（）$

填空题

2.曲线在点（　）处的切线斜率等于0．

单选题

A. ~||~~||~~||~

3. $求, int { { x }^{ 2 } }{ e }^{ x }dx$

填空题

4.求幂级数的收敛半径

填空题

5. 4(VT9UDE44UQ%Z[ 5GUMI ]4Q.png $_{ %`U9_1C$5OCMX1 ]J4BWQY.png$ $[ T7QJHU2NK5XF[ { R0_ETRPU.png$ ~N1 }6ZHS~U19 } }V)G2C[ @VX.png

单选题

A. A~||~B~||~C~||~D

6.下列级数中发散的是（）

单选题

A. $sum^{infty}_{n=1}{frac{3}{{2}^{n}}}$ ~||~ $sum^{infty}_{n=1}{{(-1)}^{n-1}}frac{1}{sqrt{n}}$ ~||~ $sum^{infty}_{n=1}{frac{1}{sqrt{{n}^{3}}}}$ ~||~ $sum^{infty}_{n=1}{frac{n}{n+1}}$

7.y=ze-x在[0，2]上的最大值=__________，最小值=________。

填空题

8.

填空题

9.

填空题

10. $若, f(x-1)={ x }^{ 2 }-1，则, f'(x)=(, , , )$

单选题

A. 2x+2~||~x(x+1)~||~x(x-1)~||~2x-1

11.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值

填空题

12. $由曲线, y=frac { 1 } { x }, ，直线, y=x，x=2, 所围面积为（）$

单选题

A. $int^{2}_{1}{(frac{1}{x}-x)}dx$ ~||~ $int^{2}_{1}{(x-frac{1}{x})}dx$ ~||~ $int^{2}_{1}{(2-frac{1}{y})}dy+int^{2}_{1}{(2-y)dy}$ ~||~ $int^{2}_{1}{(2-frac{1}{x})}dx+int^{2}_{1}{(2-x)dx}$

13.

填空题

14.刚体上A、B、C、D四点组成一个平行四边形，如在其四个顶点作用四个力，此四个边恰好组成封闭的力多边形。则（）

单选题

A. 力系平衡~||~力系有合力~||~力系的合力偶矩等于平行四边形ABCD的面积~||~力系的合力偶矩等于负的平行四边形ABCD的面积的2倍

15.

单选题

A. 1/3~||~1~||~2~||~3

16.下列微分方程中，（）是线性微分方程．

单选题

A. ~||~~||~~||~

17.判断下列变量在给定的变化过程中哪些不是无穷小量？

单选题

A. ~||~~||~~||~

18.

单选题

A. 2x-2e~||~2x-e²~||~2x-e~||~2x

19.

填空题

20.函数y=ex+e-x的单调增加区间是【】

单选题

A. (-∞，+∞)~||~(-∞，0]~||~(-1，1)~||~[0，+∞)

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