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高等数学(一)1224道题

1.三、解答题(21～28题，共70分．解答应写出推理、演算步骤)

填空题

2.微分方程y″+y′=0的通解为____。

填空题

3. $由曲线, y=frac { 1 } { x }, ，直线, y=x，x=2, 所围面积为（）$

单选题

A. $int^{2}_{1}{(frac{1}{x}-x)}dx$ ~||~ $int^{2}_{1}{(x-frac{1}{x})}dx$ ~||~ $int^{2}_{1}{(2-frac{1}{y})}dy+int^{2}_{1}{(2-y)dy}$ ~||~ $int^{2}_{1}{(2-frac{1}{x})}dx+int^{2}_{1}{(2-x)dx}$

4. $方程, { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }={ R }^{ 2 }, 表示的二次曲面是（）$

单选题

A. 椭球面~||~圆柱面~||~圆锥面~||~旋转抛物面

5.通过点与坐标原点的直线的对称式方程为，参数方程为。

填空题

6. 图片.png

填空题

7.

单选题

A. 6xarctan x2~||~6xtan x2 +5~||~5~||~6xcos2x

8.

填空题

9.

填空题

10. ${ ^{ lim }_{ x o 2 }, }frac { x-2 } { sin { (x-2) } }=(, , , , , )$

填空题

11.设z=sin(x2+y2)，则dz=________。

填空题

12.

填空题

13. $当, p, (, , , ), , 时，反常积分, int ^{ +infty }_{ 1 } { frac { { x }^{ p } } { 1+x } }dx, 收敛.$

填空题

14.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度 u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．

填空题

15.空间直角坐标系中方程x2+y2=9表示的曲线是________。

填空题

16. $讨论级数, sum ^{ infty }_{ n=1 } { frac { n! } { { n }^{ n } } }, 的敛散性.$

填空题

17.当 x一0时，kx是sinx的等价无穷小量，则k等于( )

单选题

A. 0~||~1~||~2~||~3

18. $当, x o 0, , 时，与, x, , 等价的无穷小量是, （）$

单选题

A. $frac{sin{x}}{sqrt{x}}$ ~||~ $ln(1+x)$ ~||~ $2(sqrt{1+x}-sqrt{1-x})$ ~||~ ${x}^{2}(x+1)$

19.为使函数y=arcsin(u＋2)与u=｜x｜-2构成复合函数，则x所属区间应为__________．

填空题

20.

填空题

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